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《2017高考数学（文）一轮总复习高考AB卷：第13章坐标系与参数方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.(2015-新课标全国I,23)在直角坐标系xOy中，直线C1：x=-2,圆C2：(x—l)2+(y—2)2=1,以坐标原点为极点，兀轴的止半轴为极轴建立极坐标系.(1)求0,C2的极坐标方程.JT⑵若直线C3的极坐标方程为设C2与C3的交点为M,N,求/c2mn的而积.解⑴因为x=pcoso,y=psin(),所以Cl的极坐标方程为pcos〃=—2,C2的极坐标方程为p2—2pcosG—4psin&+4=0.⑵将&=2-代入才一2#cos〃一4〃sin〃+4=0,得才一3迈q+4=0,解得门=2迈，宀=©故P_p2=d即边.由于C2的半径为1,所以△C2MN为等腰直角三角形，所以△
2、c2mn的面积为x=4+5cost,2.(2013•新课标全国I,23)已知曲线G的参数方程为*畑小参数)'以坐标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2sin8.(1)把CI的参数方程化为极坐标方程;⑵求C］与C2交点的极坐标S20,0W〃V2ii).消去参数Jx=4+5cosZ,b=5+5sint化为普通方程(%—4)2+(y—5)2=25,即Ci：”+员一8%—10y+16=0.t=pcos0,n°代入x2+/-8x-10v+16=0=psin()得p2—8pcos—1Opsin+16=0.所以G的极坐标方程为P2—8pcos0—1Opsin〃+16=0
3、.⑵C2的普通方程为x2+y2-2y=0.JH+b—8兀一10y+16=0,由U2+.y2—2y=0,解得Jx=O,ly=2・所以G与C2交点的极坐标分别为任，于)，(2,参数方程1.(2016-新课标全国I,23)在直角坐标系xOy^V，曲线G的参数方程为t=QCOSt,t.(Z为参数，a>0).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴=l+acost的极坐标系中，曲线C2：p=4cos().(1)说明G是哪一种曲线，并将Cj的方程化为极坐标方程；(2)直线C3的极坐标方程为其中ao满足tan5=2,若曲线与C2的公共点都在C3上，求久解⑴消去参数Z得到G的普通方程x2+(y-l)2=a2fG
4、是以(0,1)为I员I心，a为半径的圆.将x=pcosy=psin〃代入G的普通方程中，得到G的极坐标方程为/—2psin〃+l—/=0.(2)曲线G，C2的公共点的极坐标满足方程组p—2〃sin0+1—/=o,〔q=4cos若“HO,由方程组得16cos28sin〃cos〃+l—/=0,由已知tan〃=2,口J得16cos28sin〃cos〃=0,从而1—/=0,解得tz=—1(舍去)，a=.g=1吋，极点也为G，C2的公共点，在C3上.所以。=1・1.(2016•新课标全国I【，23)在直角坐标系xQy中，圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(1)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴
5、建立极坐标系，求C的极坐标方程;(2)直线I的参数方程是x=/cosy=/sin(Z为参数)，/与C交于B两点,AB=V10,求/的斜率.解⑴由X=/7COS0,y=psin0可得圆C的极坐标方程/>2+12pcos〃+11=0.(2)在⑴中建立的极坐标系中，直线/的极坐标方程为〃=Q(pWR).设力，B所对应的极径分别为门，Q2,将/的极坐标方程代入C的极坐标方程得/?+12pcos+11=0,于是p]+〃2=—12cosa,Q1Q2=11・AB=f)—p2S+"2)2—4〃1Q2=〈144cos2a—44.由AB=y[}0得cos?a=£,tana=士普所以/的斜率为習
6、^或一斗22.(2016-新课标全国III,23)在直角坐标系xOy^,曲线G的参数方程为•/§cosa,sino,@为参数)，以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为〃sin(〃+才)=2迈.(1)写出0的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)设点P在C]上，点0在C2上，求f0
7、的最小值及此时尸的直角坐标.解⑴G的普通方程为y+/=l.C2的直角坐标方程为兀+尹一4=0.⑵曲题意，可设点尸的直角坐标为(羽coso,sin。)・因为C2是直线，所以的最小值即为P到C2的距离〃(a)的最小值.当且仅当+*伙GZ）时，d@）取得最小值，最小值为迈，此吋P的直角坐
8、标为x=/cosa,1.（2015-新课标全国II,23）在直角坐标系兀0中，曲线v=/sina（/为参数，（H0）,其中0Wa
