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《2017高考数学(文)一轮总复习高考AB卷:第10章概率与统计第四节含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A卷
2、
3、全国卷
4、
5、考点变量间的相关关系1.(2015-新课标全国II,3)根据下而给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不止确的是()27002600250024002300220021002(XX)19002004年2005年2006年2007年2008年20(妙年2010年201】年2012年2013年A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【
6、详细分析】从2006年起,将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较,得到2008年二氧化硫排放量与2007年排放量的差最大,A选项正确;2007年二氧化硫排放量较2006年降低了很多,B选项正确;虽然2011年二氧化硫排放量较2010年多一些,但自2006年以来,整体呈递减趋势,即C选项正确;自2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关,D选项错误.故选D.答案D2.(2016•新课标全国IIL18)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.年*沾垃圾尤Jf化处理讹丿注:年份代码17分别对应年份2008-
7、2014.(1)由折线图看出,可用线性冋归模型拟合y与f的关系,请用相关系数加以说明;⑵建立尹关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:79.32,S心=40.17,£=1i=10.55,^7~2.646.£(「7)(y—亍)参考公式:ri=1/In」)2!=1t=1回归方^y=a+bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:—7)(y—亍)4•[44b=,a=y—bt.E(t-l)2/=1解(1)由折线图中数据和附注中参考数据得_7_/7_Z=4—?)2—289A/S(j/^—j/)2=0.55.
8、Z=1V1=17__7_7工(卩一f)(y—y)=S/;—/Sj•=40.17—4X9.32=/=1i=1t=l2.89,2.89小“厂〜心0990.55X2X2.646因为y与f的相关系数近似为0.99,说明y与t的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合尹与t的关系.7/)(3—亍)AI)932⑵由尹=〒~1.331及⑴得2.89a-a-=牙~0.103,a=y-bZ^l.331-0.103X4^0.92.21±(t-7)2所以尹关于(的回归方程为0=0.92+0.16.将2016年对应的f=9代入冋归方程得彳=0.92+0.1
9、0X9=1.82.所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约为1.82亿吨.2.(2015•新课标全国I,19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费双单位:千元)对年销售量刃单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费兀•和年销售量必(片1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.62600585605405250048343638404244464850525456年宣传费/千元yw8£(心—亍)2i=18$(Wi—w)2i=18S(—)•i=1(y—A)8S(Wf-—w)•
10、2=1(y—丁)46.65636.8289.81.61469108.8表中Wi=y[xi9W=⑴根据散点图判断,y=a+bx与尸c+d&哪一个适宜作为年销售量尹关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)⑵根据⑴的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;⑶已知这种产品的年利润z与兀,尹的关系为z=0.2y~x.根据⑵的结果冋答下列问题:①年宣传费兀=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?②年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(⑷,“),(“2,S),…,(弘”,6),其回归直线v=a+fiu的斜率和
11、截距的最小二乘估计分别为H工(",一—V)亠B=,a=v~)u.(ui—w)2解⑴由散点图可以判断,y=c+d心适宜作为年销售量y关于年宣传费x的冋归方程类型.(2)令w=y[xf先建立尹关于"的线性回归方程,由于"=尹一〃八“=563—68><6.8=1006所以尹关于"的线性回归方程为严=100.6+68”,因此尹关于兀的回归方程为严=100.6+68&.(3)①由(2)知,当兀=49时,年销售量歹的预报值严=100.6+68屈=576.6,年利润z的预报值"=576.6X0.2—49=66.32.②根据⑵的结杲知,年利润z的预报值zA
12、=0.2(100.6+68^)-X=—兀+13.6/x+20.12.所以当&=爭=6.8,HPx=46.24时,取得最大值.故年宣传费为46.24千元时,年利润的预报值最大.B