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《2017高考数学（文）一轮总复习高考AB卷：第9章平面解析几何第二节含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A卷
2、
3、全国卷
4、
5、圆的方程1.（2016-新课标全国II,6）圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线血+尹一1=0的距离为1,则a=（）AB—彳a.3b.4C.^3D.2【详细分析】由圆的方程x2+/-2x-8j；+13=0得圆心坐标为（1,4）,由点到直线的距离公式得存話$7解之得…亍答案A2.（2015•新课标全国II,7）已知三点A（lf0）,5（0,羽），C（2,羽），贝（JAJBC外接鬪的鬪心到原点的距离为（）B.V214D-3【详细分析】由点5（0,羽），C（2,羽），得线段BC的垂直平
6、分线方程为x=1,①由点力（1,0）,5（0,V3）,得线段肋的垂直平分线方程为厂竖申（V）联立①②，解得外接圆的圆心坐标为（1,
7、羽:其到原点的距离为答案B3.（2014-新课标全国IL12）设点Mdo，1），若在圆O：x2+y2=上存在点N,使得ZOMN=45°,则丸的取值范围是（）A.[—1,1]B.Ir~2f2_c.[—迈，a/2]【详细分析】过M作圆0的两条切线胚4、MB,切点分别为A、B,若在圆O上存在点N,使ZOMN=45。，则ZOMB^ZOMN=45°，所以ZAMB^90°,所以-lWmW
8、l,故选A.答案A4.(2016-新课标全国I,15)设直线y=x+2a与圆C：x2+y2~2ay~2=0相交于A,B两点，若^51=2^3,则圆C的面积为.【详细分析】圆C:x2^y2-2ay-2=0,即C:x2+(y-tz)2=tz2+2,圆心为C(0,+2)=47T•答案4n5.(2016•新课标全国III,15)己知直线/：兀一遍+6=0与圆x2+y2=12交于力、B两点，过/、E分别作/的垂线与兀轴交于C、D两点，则CQ
9、=.,,fx-y/3y+6=0,,0厂【详细分析】设A(x,y).Bg旳
10、)，由
11、99得”-3羽y+6=0,则yi+yi=3^3,又尹2=2羽，••吵【=羽，••・/(-3,苗，B(0,2^3).过力，B作/的垂线方程分别为y-y[3=一羽(兀+3),y-2^/3=-书x,令尹=0,贝Uxc=一2,xo=2,・*.CD=2-(-2)=4.答案46.(2015-新课标全国I,20)已知过点/(0,1)且斜率为k的直线/与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(1)求£的取值范围;(2)若加•ON=n，其中O为坐标原点，求
12、MN
13、・解⑴由题设，可知直线/的方程为y=
14、kx+1,因为/与C交于两点，十.、以一3+1
15、所以刁苻百“解得4f4+羽3>2=(1-~!C)XX2~~k(X+兀2)+14k(1+Q=1+Q+&4k(I+£)由题设可得1+Q+8=12,解得E=l,所以/的方程为y=x+l.故圆心C在/上，所以
16、MN
17、=2・5.(2014-新课
18、标全国I,20)已知点P(2,2),圆C：x2+y2~8y=09过点P的动直线/与圆C交丁力，B两点，线段的屮点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程；(2)当
19、OP
20、=
21、OM时，求/的方程及ZiFOM的面积.解(1)圆C的方程可化为/+e—4)2=6所以圆心为C(0,4),半径为4.设M(x,y)f则CM=(xfy—4),MP=(2~xf2~y).由题设知加・MP=0,故x(2-x)+(y-4)(2-y)=0,即(x-l)2+(y-3)2=2.由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(兀一1尸+(y—3
22、尸=2.(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(l,3)为圆心,迈为半径的圆.由于
23、OP
24、=
25、OM],故0在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ONLPM.因为ON的斜率为3,所以/的斜率为一扌，故/的方程为y=~3x+y乂
26、OM]=
27、OP
28、=2寸LO到I的距离为°、铲,
29、PM]=込导，所以△POM的面积为学.5.(2013•新课标全国1【，20)在平面直角坐标系兀0•中，已知I员I卩在工轴上截得线段长为2迈・在y轴上截得线段长为2羽.(1)求I员I心戶的轨迹方程；a/2(2)若F点到直线尸兀的距离为号，
30、求圆P的方程.解(1)设P(x,尹)，圆P的半径为匕由题设尸+2=/,/+3=汽从而j；2+2=x2+3.故P点的轨迹方程为/—x2=l.(2)设戶(xo，必)，由已知得Ixn—Vol/2又户在双曲线尸一兀2=1上，从而得此吋,圆P的半径r=V3.此时,圆P的半径厂=羽・
31、x（）-yol=1,分—菇=1.故圆P的方程为F+O—1)2=3或工+e+1)2=3.E卷II地方卷II考点圆的方程1.(2016-北京，5
