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《2017高考数学（文）一轮总复习高考AB卷：第9章平面解析几何第一节含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.（2016-北京，7）已知A（2,5）,B（4,1）,若点、Pgy）在线段AB上，则2x-y的最大值为（）A.-lB.3C.7D.85-1【详细分析】线段AB的方程为厂1=二（兀-4）,20W4.即2x+y-9=0,2WxW4,因为P(x,y)在线段AB上，所以2兀_y=2兀_(_2x+9)=4兀_9.又2WxW4,则-1W4X-9W7,故2x-y最大值为7.答案C2.(2015-安徽，8)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x~2y+1=0相切，则b的值是()A.-2或12B.2或一12C.-2或一12
2、D.2或12【详细分析】圆方程可化为（Q-1）2+（丁-1）2=1,・••该圆是以（1,1）为圆心，以1为半径的圆，•••直线3兀+4）/与该圆相切，…尸—7-1.解得byJ32+4-=2或b=12,故选D.答案D3.（2014-福建，6）已知直线/过圜/+（y_3）2=4的圜心，且与直线x+y+l=0垂直，贝驭的方程是（）B.x—y+2=0A.x+y—2=0C.x+y—3=0Dj—y+3=0【详细分析】依题意，得直线z过点（0,3）,斜率为1,所以直线/的方程为y一3=x—0,即兀一y+3=0.故选D.答案
3、D4.（2013-江苏，17）如图,在平面直角坐标系兀Oy中,点A（0,3）,直线Ay=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在I上.(1)若圆心C也在直线y=x—l上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M,使MA=2M0,求圆心C的横坐标g的取值范围.解⑴由题设，圆心C是直线y=2兀一4和一1的交点，解得点C(3,2),丁•是切线的斜率必存在.设过A(0,3)的圆C的切线方程为y=kx+3,出题意得
4、3£+1
5、心+1=1,3解得£=0或鸟=一孑故所求切线方程为y=3或3兀+4〉，-12=0.(
6、2)因为圆心在直线y=2x—4上，所以圆C的方程为(X—<7)2+[>'—2(^7—2)]2=1.设点M(x,y),因为MA=2MO,所以寸X+。―3)2=2pF+y2,化简得兀2+于+2),—3=o,即,+©+1)2=4,所以点M在以0(0,一1)为圆心，2为半径的圆上.由题意，点M(x,y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则
7、2—1
8、WCDW2+1,即lWp/+(2°—3)《3.由5/—12d+820,得qWR；由5/—12qW0,得0WaW亍所以点C的横坐标q的取值范围为0,§考点二••两直线的位置关
9、系3.(2014-四川，9)设m£R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则PA+PB的取值范围是()A.&,2^5]2^5]C.[帧，4^5]D.[2品4^51【详细分析】易知直线x+my=0过定点4(0,0),直线加龙-y-加+3=0过定点3(1,3),且两条直线相互垂直，故点P在以AB为直径的圆上运动，故
10、刖
11、+PB=
12、AB
13、cosZPAB+
14、AB
15、sinAPAB=•迈sinZPAB+^~€［倾，2托］,4丿故选B・答案B3.(2015-江苏，
16、12)在平面直角坐标系xO)h
17、i,P为双曲线x2-/=1右支上的一个动点•若点P到宜线x—y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为【详细分析】双曲线%2-/=1的渐近线为x±y=0,直线x-y+l=0与渐近线x-y=o平行，故两平行线的距离〃=壬寻=¥.由点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，得cW*,故c的最大值为半.答案出4.(2013-四川，15)在平面直角坐标系内，到点A(l,2),B(l,5),C(3,6),D(7,—1)的距离z和最小的点的坐标是.【详细分析】由题意可知，若P为平面
18、直角坐标系内任意一点，则PA+PC$
19、AC
20、,等号成立的条件是点P在线段AC上；
21、PB+PD^BD,等号成立的条件是点P在线段BD上.所以到A,B,C,D四点的距离之和最小的点为AC与的交点•直线AC方程为2x-y=0,直线方程为兀+y-6=0.即所求点的坐标为(2,4).答案(2,4)
