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《2017高考数学（文）一轮总复习高考AB卷：第9章平面解析几何第五节含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A卷
2、
3、全国卷
4、
5、考点一抛物线的定义及其标准方程1.(2016-新课标全国II,5)设F为抛物线C：y2=4x的焦点，莒线y=^(k>0)与C交于点F,PF丄兀轴，贝畀=()A.*B.13C，2D.2【详细分析】由题可知抛物线的焦点坐标为(1,0),由PF丄兀轴知，
6、"
7、=2,所以P点的坐标为(1,2),代入曲线尹=£伙>0)得—2,故选D.答案D2.(2014-新课标全国I,10)已知抛物线C：y2=x的焦点为F,A(x0,为)是C上一点，凶F
8、=*o，则兀o=()A.lB.2C.4D.8【详细分析
9、】由题意知抛物线的准线为x=-£因为
10、/F
11、=*o,根据抛物线的定义可得xo+#=MF
12、=*o，解得xo=l，故选A.答案A3.(2013-新课标全国I,8)0为坐标原点，F为抛物线C：y2=4y/2x的焦点，P为C上一点，若尸鬥=4迈，则△POF的面积为()A.2B.2边C.2^3D.4【详细分析】利用
13、PF
14、=“+迈=4迈，可得xp=3©••・W=±2&,・・Sapof=*
15、OF
16、•闷=2羽.故选C.答案C考点二•抛物线的性质4.(2015-新课标全国I,5)已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为*
17、,E的右焦点与抛物线C：/=8x的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则)A.3B.6C.9D.12C1【详细分析】因为e=~=y=8x的焦点为(2,0),所以c=2,。=4,故椭22圆方程为話+青=1，将-2代入椭圆方程，解得y=±3,所以
18、^15
19、=6.答案B5.(2014-新课标全国II,10)设F为抛物线C：/=3x的焦点，过F11倾斜角为)B.630°的直线交C于昇，B两点，贝iJ
20、M
21、=(V30・3C.12D.7迈【详细分析】抛物线C:/=3x的焦点为石，0),所以所在的直线方程为y
22、将y=-代入y2=3x,消去尹整理得x2-yx+^=0.设21必)，5(%2，尹2)，由根与系数的关系得兀1+兀2=亍，由抛物线的定义可得AB=X213+%2+^=_^~+2=12，故选C.答案C6.(2016-新课标全国I,20)在直角坐标系幼中,直线人y=t(t^0)交尹轴于点M,交抛物线C：y2=2px(p>0)^点P,M关于点P的对称点为N,连接ON并延长交C于点H.⑴求開(2)除H以外，直线与C是否有其它公共点？说明理由.解(1)由已知得M(0,/),P又N为M关于点P的对称点，故J
23、，ON的方程为y=、,代入y2=2px2/2整理得px2—2t2x=0f解得%i—0,»因此彳手'2（）.所以N为的中点，即協=2.（2）直线与C除H以外没有其它公共点，理由如下：直线的方程为y十令,即x=^（y~t）.代入y2=2px得护一4少+4”=0,解得y=y2=2tf即直线MH与C只冇一个公共点，所以除H以外直线与C没有其它公共点.B卷
24、
25、地方卷
26、
27、考点一抛物线的定义及其标准方程1.（2016-四川，3）抛物线y2=4x的焦点坐标是（）A.(0,2)C.(2,0)B.(0,1)D.(l,0
28、)【详细分析】・・•对于抛物线严血，其焦点坐标为岸0J,/./=4x,则为（1，0）.答案D2.（2015-陕西，3）已知抛物线y2=2px（p>0）的准线经过点（T,1）,则该抛物线焦点坐标为()A.(—1,0)C.(0,-1)B.(l,0)D.(0,1)【详细分析】由于抛物线y2=2px（p>0）的准线方程为兀=-f,由题意得-号-1,p=2,焦点坐标为（1，0）,故选B.答案B223.（2014•上海，4）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆令+专=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为【详细分析］
29、Vc2=9-5=4,/.c=2.22・•・椭圆令+专=1的右焦点为(2,0),••会2,即抛物线的准线方程为x=-2.答案x——24.(2014-湖南，14)平面上一机器人在行进中始终保持与点F(l,0)的距离和到直线兀=—1的距离相等.若机器人接触不到过点4—1,0)且斜率为£的直线，则£的取值范围是.【详细分析】设机器人为A(x,y),依题意得点/在以F(l,0)为焦点，x=-1为准线的抛物线上，该抛物线的标准方程为y2=4x・过点P(-1,0),斜率为k的直线为y=k(x+).［y2=4x,-
30、由］得ky-4y+4Z:=0.y=kx+k,当k=0时，显然不符合题意；当kHO时，依题意得J=(-4)2-4Z:4K0,化简得疋-1>0,解得Q1或k<-.因此E的取值范围为(-8,-1)U(1,+8).答案(一8，-1)U(1,+oo)5.(2013•北京，9)若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),贝巾=；准线方程为.【详细分析】根据抛物线定义号=1,-P=2,又准线方程为兀=-2=-1，故填2,x=一1.答案2x=—16.(2015-浙江
