资源描述：
《2017高考数学（文）一轮总复习高考AB卷：第8章立体几何初步第五节含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A卷
2、
3、全国卷
4、
5、考点宜线、平面垂宜的判定与性质2_3_0C]TCCW+OC—、4+1.（2013-大纲全国，11）已知正四棱柱ABCDAxBCxD中，AA{=2AB,贝0CD与平面BDC、所成角的止弦值等于（）B.A.
6、1D•亍【详细分析】如图，设AA{=2AB=2,4C交BD于点、O,连接OC],过C作CH丄OCi于点连接DH.•:BD丄/C,BD1AA{,丄平面4CGA.・・・CHu平面ACCyAx，••・CH丄BD..・.CH丄平面C、BD,・・ZCDH为CD与平面所成的角.由等面积法得OC1•C
7、H=OCCC,••・盘•CH=^X2.CH=j.2CH32sinZCDH==y=j.A.答案A2.（2016-新课标全国I,18）如图，已知止三棱锥PABC的侧面是直角三角形，以=6,顶点P在平WABC内的正投影为点D,Q在平面丹3内的正投影为点E,连接PE并延长交于点G.（1）证明：G是的中点；（2）作出点E在平面PAC内的止投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积.（1）证明因为P在平而ABC内的正投影为D,所以力3丄".因为D在平面刃〃内的正投影为E,所以M丄DE.所以丄平面FED,故力3丄
8、尸G.p乂由已知可得，PA=PB,从而G是力〃的中点.⑵解在平而PAB内，过点E作PB的平行线交PA于点F,F即为E在平面PAC内的正投影.理由如下：由已知可得FB丄B4,PB丄PC,久EF〃PB,所以EF丄R4,EF丄PC,因此EF丄平PAC,即点F为E在平iliPAC内的正投影.连接CG,因为P在平面/BC内的正投影为D,所以D是止三角形//BC的中2心.由(1)知，G是的中点，所以D在CG上，故仞=亍07.由题设可得尸C丄平面PAB,QE丄平面PAB,21所以DE//PC,因此DE=)PC.由已知，正三
9、棱锥的侧而是直角三角形冃丹=6,可得DE=2,PE=2©在等腰直角三角形EFF中，可得EF=PF=2.114所以四而体加EF的体积^=3X2X2X2X2=3-2.(2016-新课标全国II,19)如图,菱形ABCD的对角线ACBD交于点O,点E,F分别在AD,CQ上，AE=CF.EF交BD予点H,将ADEF沿EF折到EF的位置.(1)证明：4C丄HD；(2)若/B=5,AC=6fAE=%OD!=2迈，求五棱锥DABCFE的体积.⑴证明由己知得/C丄BD,AD=CD,乂由肚=CF得务=涪，故AC//EF,由此得E
10、F丄HD折后EF与保持垂直关系，即EF丄所以MC丄HD.(2)解由EF//AC得豈=%=£.曲/B=5,AC=6得DO=BO=p4B2—AO2=4,所以OH=,DfH=DH=3,于是OD,2+OH2=(2y[2)2+l2=9=DfH2,故OD」OH.出(1)知/C丄HD,又AC丄BD,BDCHD'=H,所以/C丄平面DHD,于是/C丄OZX,又±OD'LOH,4COOH=O,所以ODf_L平面ABC.乂由苓=誥得W今五边形MCFE的面积S=
11、x6X8-
12、x
13、x3=y.所以五棱锥D'ABCFE的体积7=gx罟X
14、2迈=乃于.2.(2015-新课标全国I,18)如图，四边形ABCD为菱形，G是MC与3D的交点，BEmABCD.(1)证明：平AEC丄平面BED(2)若ZABC=12O°,ME丄EC,三棱锥E4CD的体积为V6求该-:棱锥的侧面积.解(1)因为四边形ABCD为菱形，所以MC丄因为BE丄平而ABCD,所以ACA.BE.故/C丄平而BED又/Cu平而AEC,所以平面AEC丄平面BED.(2)设AB=x,在菱形ABCD中，由Z/BC=120°,可得、河YAG=GC=^x,GB=GD=〒因为/E丄EC,所以在RtN4
15、EC中，可得EG=^x.由BE丄平面ABCD,知AEBG为直角三角形，可得朋=分•由已知得，三棱锥EACD的体枳r£JCD=
16、x
17、/fC•GD•BE=^0=^•故x=2.从而可得AE—EC—ED=&・所以AE/C的面积为3,/EAD的面积与△ECQ的面积均为托.故三棱锥以CD的侧而积为3+2萨.3.(2014-新课标全国I,19)如图，三棱柱ABCAxBxCx中，侧面BBCC为菱形，EC的中点为O,且昇0丄平面BBC、C.(l)iiF明：3C丄AB；(2)^AC±ABlfZCBB=60°,BC=,求
18、三棱柱ABCAXBXC的高.⑴证明连接5Ci，则O为5C与BG的交点.因为侧面BBCC为菱形，所以®C丄BC・B厲又力。丄平而BBCC,所以5C丄力O,又因为BCx^AO=O,所以5C丄平而ABO.由于/Bu平面/B0,故B
19、C丄（2）解作0Q丄BC,垂足为D,连接/D作丄/D,垂足为H.出于BC丄/0,BCLOD,AOHOD=Of故BC丄平面AOD,所以0H丄BC.又0H
