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《2017高考数学（文）一轮总复习高考AB卷：第8章立体几何初步第一节含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A卷
2、
3、全国卷
4、
5、考点空间儿何体的结构及其三视图1.（2014-新课标全国I,8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一-个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥C.四棱锥D.四棱柱【详细分析】由题图可知，该几何体的三视图为一个三角形，两个四边形，分析可知该几何体为三棱柱，故选B.答案B2.（2014•新课标全国II,6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示lcm）,图屮粗线画岀的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）D.亍【详细
6、分析】由三视图可知该零件是一个底面半径为2、高为4的圆柱和一个底面半径为3、高为2的圆柱的组合体，所以该组合体的体积Vi=7T•22•4+兀•32•2=34H,原来的圆柱体毛坯的体积为V=7T•32•6=547T,则切削掉部分的体积为V2=54tt-34tt=20tt,所以切削掉部分的体积与原来的圆柱体毛坯体积的比值为寻^劣故选c.答案cB卷II地方卷II考点空间几何体的结构及其三视图1.（2015•北京，7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）D.2【详细分析】四棱锥的直观图如图所示，PC丄平面ABCD,PC=1,底
7、面四边形ABCD为正方形且边长为1,最长棱长”=pF+]2+]2=羽D答案C2.（2015•重庆，5）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.
8、+2口侧视图B.13兀~6~C:【详细分析】该几何体由一个圆柱和一个从轴截面截开的“半圆锥”组成，其八"〉o11°7T137T体积为V=7TX12X2+2X371X“X1=271=答案B1.（2015-陕西，5）—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）俯视图A.3nC.2Ji+4B.4兀D.3Ji+4【详细分析】由三视图可知原几何体为半圆柱，底面半径为1,高为2,则表面积
9、为：1215=2X-ttX12+-X2hX1X2+2X2=7T+2tt+4=4+3tt.答案D2.（2015-浙江，2）某儿何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的体积是A.8cm'C.ycm3B.12cm3D.fcn?【详细分析】由三视图可知该几何体是由棱长为2cm的正方体与底面为边长8为2cm正方形、高为2cm的四棱锥组成，V=V正方体+y四棱锥=8cm3+cm3=了cm'.故选C.答案C1.（2015•福建，9）某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积等于（）俯视图B.11+2^2D.15A.8+2迈0.14+2^2
10、【详细分析】该几何体为底面是直角梯形的直四棱柱.S表=2X*1+2）X1+2X1+2X1+2X2+2X72=11+2^2,故选B.答案B2.（2014-辽宁，7）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）JIA.8—才JIB.8—亍B.90cm3D.138cm3
11、平CD正视图侧视图C.8-nD.8-2Ji【详细分析】该几何体是一个正方体截去两个四分之一圆柱形成的组合体，其体积V=23-
12、xttX12X2X2=8-n,故选C.答案C1.（2014-浙江，3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A.72cm3
13、B.108cm3【详细分析】由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，则该几何体的体积V=V四棱柱+V三棱柱=4X6X3+*X4X3X3=90(cm>).答案B&（2013-四川，2）—个几何体的三视图如图所示，则该几何体口J以是（）A.棱柱C.圆柱正视图侧视图俯视图B.棱台D•圆台【详细分析】从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.答案D9.（2013-湖南，7）已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个而积为1的正方形,侧视图是一个面积为迈的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）A半B.1
14、c.B.4a/5,
15、B.^2【详细分析】如图所示，正方体ABCD415C1D1的俯视图为ABCD,侧几视图为BBD、D,此时满足其面积为迈，故该正方体的正视图应为AACC.又因AC=d故其面积为迈.答案D10.（2013-山东，4）一个四棱锥的侧棱长都相等，图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是（A.4托，8QD.8,8C.4（V5+1）,3【详细分析】由题意知该四棱锥为正四棱锥，其底面边长为2,正四棱锥的高为2,故侧面三角形的高为托.所以该四棱锥的侧面积为4x
16、x2xV5=4V5,体积为
17、X22X2=
18、故答案为B答案B11.
19、（2013-广东，6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）L11—17正视图1—1—侧视匿13俯视图AlB-3C.
20、D」【详细分析】由三视图可知该三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，高为2.由锥体的体
