初二暑假数学反比例函数练习题

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1、优尔佳教育反比例函数自我检测试题班级：________姓名：_________得分：_______一、选择题（3分×10分=30分）1．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y=-，②y=，③y=-x-1，④xy=2，⑤y=，⑥y=，其中反比例函数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．反比例函数y=的图象两支分布在第二、四象限，则点（m，m-2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如果反比例函数y=的图象经过点（-2，-1），那么当x>0时，图象所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第

2、三象限D．第四象限4．如果双曲线y=经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（）A．（-2，-3）B．（3，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）5．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）A．y=3x+4B．y=x-2C．y=-D．y=6．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例7．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A．y=（x>0）B．y=-（x>0）C．y=（x<0）D．y=-（x<0）（第7题）（第8

3、题）（第9题）8．如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）A．k1>k2>k3B．k3>k2>k1C．k2>k3>k1D．k3>k1>k29．如图，正比例函数y=x和y=mx（m>0）的图象与反比例函数y=（k>0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若Rt△AOB与Rt△COD的面积分别为S1和S2，则S1与S2的关系为（）A．S1>S2B．S1

4、，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）优尔佳教育二、填空题（3分×8=24分）11．如果一个反比例函数y=的图象经过点（2，-1），那么这个反比例函数的解析式为_________．12．要使函数y=（k是常数，k≠0）的图象的两个分支分别在第、三象限内，则k的值为________．（请写出两个符号上述要求的数值）．13．已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．14．如果双曲线y=在一、三象限，则直线y=kx+1不经

5、过________象限．15．如果点（a，-2a）在双曲线y=上，那么双曲线在第_______象限．16．当x>0时，反比例函数y=m随x的减小而增大，则m的值为________，图象在第_______象限．17．已知y与3m成反比例，比例系数为k1，m又与6x成正比例，比例系数为k2，那么y与x成________函数，比例系数为_______．18．如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象相交于点（，2），那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_________．三、解答题（6分，6分，6分，7分，8分，8

6、分，9分，计50分）19．在同一坐标系内，画出函数y=与y=2x的图象，并求出交点坐标．20．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-交于点（1，m），且过点（0，1），求此一次函数的解析式．优尔佳教育21．关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）△AOB的面积．22．已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简

7、图．（3）若h=10cm，求a的长度？23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．（1）写出爬行速度v（米/秒）随时间t（秒）变化的函数关系式．（2）画出该函数的图象．（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度．（4）利用函数式检验（3）的结果．24．如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC垂直x轴于c，且△AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2优尔佳教育的大小．2

8、5．如图，已知Rt△ABC的锐角顶点A在反比例函数y=的图象上，且△AOB的面积为3，OB=3，求：（1）点A的坐标；（2）函数y=的解析式；（3）直线AC的函数关系式为y=x+，求△ABC的面积？四、应用题（7分，9分，计16分）26．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55─0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度