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1、初二数学反比例函数的综合复习一选择题1、己知点（一l，）i）,（2，旳），（3』）在反比例函数y_R2_]的图像匕下列结论中正确是（B）X2、B.力＞儿〉儿c.儿＞/＞）‘2D.〉‘2＞儿＞风（禺，％）是反比例函数y=-（k＞0）图象上的两点，若Xj＜0＜x2,则有（a）A・yv0vy2B.><0^<03、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y=-的图象上，则不在这个窗数图象上的点是（B）5C・（pA-(5,1)B.(-1,5)4反比例两数y=-在第一象限的图象如图所
2、示，则k的值可能是A.1B・2C.3D・45>如图，A、B是函数）,=?的图象上关于原点对称的任意两点，BC//X轴，AC//歹轴，AABC的面积记为S,则（B）XA.S=2B.S=4C.2<5<4D.S>46、如图，已知双曲线）y—伙＜0）经过.直角三角形043斜边04的屮点D且与直角边A3相交于点C・若点A的坐标为（-6,4）,则AAOC的面积为（B）7、A-12B・9C.6D・4若Jd—l+b+2=0,点M(«,b)在反比例函数y=-的图象上，则反比例函数的解析式为（d）C・y=—x2a.y—~
3、X8、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流/（A）与电阻7?（Q）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用电器的可变电阻应（A）.D.不大于14QA.不小于4.8QB.不大T4.8QC・不小于14Q9、-•次函数y=kx+b与反比例函数尸S的图彖如图所示，则下列说法正确的是（C）X11、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2■的图像，则关于x的方程kx+b=-的解为（C）X(A)X]=l,x2=2(B)X
4、=—2,x2=—1(C)X]=
5、l,x2=—2(D)X]=2,x2=—1二、填空题第12题笫13题_212、如图，在反比例函数）一兀（兀>0）的图象上，有点人'厲2'马，它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作兀轴与『轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S'SyS3,则5）+S2+53=15k13、反比例函数y=—（k<0）的图彖与经过原点的直线/扌H交TA.B两点，己知A点坐标为（一2,1）,那么B点的坐X标为（2,-1）三、解答题1、如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=—的图象交于点P,点P在第
6、一象限.明丄龙轴于点a,pb丄x轴于点3.—次函数的图象分别交无轴、y轴于点C、D,且S“B计4,OC:OA:BD=1:2:4.（I）求点D的坐标；（2）求一次两数与反比例两数的解析式；（3）根据图彖写出当X>0时，一次函数的值人于反比例函数的值的X的取值范围.2、如图，已知反比例函数尸的图象与一次函数y=k,x+b的图彖交于A,B两点,A(l,n),•2x_B卜丄,_2)・(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)当兀为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？(3)求AAOB的面积。(4)在兀轴上
7、是否存在点P,使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出卩点的坐标；若不存在，请说明理由。(1)(-4,-2)(—m,—k'm)图2或(—m,—k/m)3、如图1,已知双曲线y二一(ki>0)与肓线y二k2X交于A、B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：％(1)若点A坐标为(4,2),则B点坐标为若点A的横坐标为m,则B点坐标为(用含m和&或k2的式子表示);(2)如图2,过原点作另一条直线I,交双曲线y二ki(ki>0)于P、Q两点，说明四边形APBQ是平行四边形；7(3)设点A、P的横坐标分别
8、为m、n,四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若若不可能，请说明理由.(2)①由勾股定理OA二乜m^+Km)人2],OB=4(-m)A2+(-k,m)A2]=A/[mA2+(krm)A2]・・・OA二OB・同理可得0P二OQ,・・・四边形APBQ一定是平行四边形.②四边形APBQ可能是矩形，m,n应满足的条件是mn=k・四边形APBQ不可能是正方形.理由：点A,P不可能达到坐标轴,即ZPOAH90。.5^如图所示，已知：正方形OABC的面积为9，点0为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B
9、在函数y=-(k>0,x>0)的图象上，点P(m,n)是函数y=-(k>0,x>0)的图象上XX动点，过点P分别作X轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F,若设矩形0EPF和正方形0ABC不重合的部分面积为S・(1)求B点坐标和k的值;S关于m的函数关系式.解:(1)依题意：设B点坐标为(习)，儿)，所以S正方形wc=兀0几=9,x0=y0=3即3(3,3),所以xQyQ=k,k=9；9y——(2)(Dp(m,n)在兀上，S矩形0£时=mn=9,所以S矩形少g
