【精品】2018年河南省南阳市卧龙区九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年河南省南阳市卧龙区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.（3分）要使式子严有意义，则x的取值范围是（）A.2.（3分）下列运算不正确的是（）A.（£）2二2B.V2>-1且aHlC.且aHlD・a为任意实数4.A.5.（3分）一元二次方程2x2-3x+l=0化为（x+a）Jb的形式，正确的是（）（x-

2、）2=16B・2仗兮厂绘.C.（语厂煤（3分

3、）方程（x・4）（x+3）二0的根是（）D.以上都不对A.6.A.7.X]=-4，X2=3B.X]=4，X2=3C.x】=4，X2=—3（3分）若—Z,则下列各式不成立的是（）y3x+y_5D「x_1nx+l_3y32y3y+14己知五边形ABCDE和五边形AiBiCiDiEi是位似图形，且PA]二？PA,则」^3A[B[D0D・x>-1A-fB-1c-fD-i8.（3分）如图，DE是AABC的中位线，延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S«ef：S四

4、边形bced的值为（）D.2：5二、填空题（每小题3分，共21分）9.（3分）化简伍+需■二•10.（3分）下列四个二次根式（1）V12,（2）誓（3）吾,（4）岳,其中与矗是同类二次根式的是.口・（3分）若两个连续正奇数的积是63,则它们的和等于.12.（3分）若m<^-,则关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+l）x+l=0根的情况是・413.（3分）如图，已知矩形OACB的两边OA,OB分别在x轴、y轴上，HA（-1,0）,B（0,2）,先将矩形OACB沿x轴向右平移2个单位长度，得到矩形OiAiGBi，然后作矩形OiAi

5、CiBi关于坐标原点0的中心对称图形，得到矩形02A2C2B2,则点C2的坐标是•14.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD±的点，且EF〃AB,DE：EB=2：3,EF=4,则CD的长为15.（3分）如图，已知直线y二-丄x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴上有一点C,使（2B、0、C三点构成的三角形与AAOB相似，则点C的坐标为0三、解答题16.(8分)计算：(1)(佰+體)4-V6XV12;(2)若实数a,b满足a二佑5+丁5兀+2,求(・1)a_b.17.(8分)解方程：(1)4x2-12x-1=0(用配

6、方法)；(2)2x2+x-6二0・18.为了解方程(x2-l)2-5(x2-l)+4二0,我们可以将x2-l看作一个整体，然后设x2-l=y,则(x?・1)2=y2,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得yi=l,丫2二4.当y=l时,x2-1=1,x2=2,x=+V2.当y二4口寸，x2-1=4,x2=5,x+V5・故原方程的解为Xi=V2，x2=-近,x3=V5，x4=-V5.请借鉴上面的方法解方程(x2-x)2-5(x2-x)+6=0.19.(8分)如图，AABC中，AD二DB,ZEDB=ZDAC,求证：AABC^AEAD.20

7、.(9分)已知，在等腰三角形ABC屮，三边长分别为a,b,c,其屮a=6,若关于x的方程/+(c+2)x+6-c=0有两个相等的实数根,求ZABC的周长.21.(9分)某农产品加工转化企业7月分的价格转化量是4万吨，8、9月份的加工转化量持续增长，如果8、9刀份每刀的平均增长率相同，且9月份加工转化9万吨，求第三季度的加工转化量.22.如图，在口ABCD中，过点A作AE1BC・垂足为E,连结DE,F为线段DE上的一点，且ZAFE=ZB.(1)求证:AD・EC二DF・DE；(2)AB=4,AD=3V3，AE=3,求AF的长・AB23・如

8、图，SAABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为x(s).(1)当x为何值吋，PQ〃BC?(2)当鱼空二丄时，求鱼空的值；'△ABC3^AABC(3)在运动过程中，点A、P、Q组成的三角形与ACCIB能否相似？若能，求出AP的长；若不能,请说明理由.2018学年河南省南阳市卧龙区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.（3分）要使式

9、子｛口有意义，则x的取值范围是（）A.xWlB・x21C.x>0D・x>-1【解答】解：由题意得，l-x^0,解得xWl・故选：A.2.（3分）下列运算不正确的是（）A.（卫）2二2B・V2XV3=V6C・