【精品】2018年河南省南阳市淅川县九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年河南省南阳市淅川县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1.（3分）sin30°的值是（）A•丄B.聖C.坐■D.12222.（3分）与価是同类二次根式的是（）A.屆B.V9C・V18D.書3.（3分）一元二次方程x2-9=0的根是（）A.x=9B.x=±9C.x=3D・x=±34・（3分）用配方法解方程x24-4x-1=0,下列配方结果正确的是（）A.（x+2）2=5B・（x+2）2=1C・（x-2）2=1D.（x-2）2=55.（3分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）D—IL6.（3分）已知x=0是二次方程（m+1）x2+mx+

2、4m2-4=0的一个解，那么m的值是（）A・0B.1C・一1D・±17.（3分）如图，点D在ZXABC的边AC上，要判定AADB与ZXABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A.ZABD=ZCB.ZADB=ZABCC.D.二、填空题（每小题3分，共24分）8.（3分）若后在实数范围内有意义，则x的取值范围是9.（3分）比较大小：2^3V10.（选填">〃、“="、〃<〃）•10.（3分）方程x2-3x=0的解是・11.（3分）如果昱那么4二.y5y+x12.（3分）若两个三角形的相似比为2：3,则这两个三角形对应角平分线的比为13.（3分）如图，在AABC屮，D、E分别是AB、BC的屮

3、点.若DE=5,则AC二・14.（3分）正方形网格中，ZAOB如图放置，贝iJtanZAOB的值为!1「!1A/111；

4、!I,/1111/1111:1111:°[三」15.（3分）如图，D、E两点分别在AABC的边BC、CA±,DE与AB不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△CDEs^CAB.三、解答题（本大题有8小题，共75分）16.（15分）（1）计算：V2?W6>

5、不相等的实数根；（2）若AABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当AABC是等腰三角形时，求k的值.18.（8分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.某位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元•请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？如果人数不超过巧人，人均旅游费用为100。元.19.（8分）如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC.（1）把AABC沿着x轴向右平移5个单位得到△AiBiCi，请你画tBAAiBiCi；（2）请你以0点为位似中心在第一象限内画岀AABC的位似图形△

6、A2B2C2,使得△人8（：与厶A2B2C2的位似比为1：2；AD1BC于D,E是AC的中点，ED交AB延长线于F,求证：①△ABDsAcAD；21.（8分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角a为18.6°,最大夹角B为64.5度•请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米？（结果保留两个有效数字）(参考数据：sinl8.6°=0.32,tanl8.6°=0.34,sin64.5°=0.90,tan64.5°=2.1

7、)22・（8分）已知线段OA丄OB,C为OB上屮点,D为AO上一点，连AC、BD交于P点.（1）如图1,当0A=OB且D为A0中点时，求聖的值；PC（2）如图2,当0A=OB,坐A时，求tanZBPC.A0423・（22分）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1,在AABC中，点D在线段BC上，ZBAD二75°,ZCAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.小腾发现，过点C作CE〃AB,交AD的延长线于点E,通过构造AACE,经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.请回答：ZACE的度数为,AC的长为・参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图3,在四边形ABCD中,ZBA

8、C=90°,ZCAD=30°,ZADC=75°,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长.图1图2图3E期中数学试卷2018-2019学年河南省南阳市淅川县九年级（上）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1.（3分）sin30°的值是（）A•丄B.亚C•返D・1222【解答】解：sin30°=l.2故选：A.2.（3分）与術是同类二次根式的是（）A、卮B・V9C.V18D.吾【解答】解：A、長与蔬不是同类二次根式，