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1、2018学年河南省南阳市镇平双语实验学校九年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A.吾B.V0?5C.V5D.V502.（3分）下列各式计算正确的是（）A.V2+V3=/r5B.2+V2=2a/2C.3^2-V2=2V2D.^12V10=A,^-23.（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则V?二产+』（3-11）2化简后为（）1111,05a10A.7B.-7C・2a-15D.无法确定4.（3分）关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+l=0有两个相等的实数根，则m的
2、值是（）A.0B.8C.4±2^2D.0或85.（3分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（）A.168（1+a%）2=128B.168（1-a%）2=128C.168（1-2a%）=128D.168（1-a%）=1286.（3分）如图，AABC中，D、E分别为AB、AC边上中点，若DE=2.5cm,则BO（）cm.A.2.5B.5C・7.5D・107.（3分）杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（）BFCA.平行四
3、边形B.矩形C.正方形D.菱形1.（3分）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3,贝I」BE：EC=（）A-iB-icfD-1二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）1.（3分）若x：v=l：2,则兰工二x+y10・（3分）若旋匚T有意义，则x的取值范围是・11.（3分）如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,对角线AC,BD相交于点0・若AD=1,BC二3,则辿CO12.（3分）已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m二,另一个根是・13.（3分）在ZXABC中，AB=15cm,BC=20cm,AC=30cm,另一
4、个与它相似的△A,BC的最短边长为45cm,则厶A'BC的周长为・14.（3分）某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米.15・（3分）如图，在AABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①ZACP二ZB；②ZAPC=ZACB；③AC2=AP*AB；④AB*CP=AP*CB,能满足ZAPC与ZiACB相似的条件是（只填序号）.三、解答题（共8小题，满分80分）16.（8分）（1）计算：（-3）(2)解方程：X?-4x+l=0.217.（9分）先化简，再求值：鱼血厂一（尹-x），其中
5、1-X21—X18・（9分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，AABC与△NBC是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上.（1）画出位似中心点0;（2）AABC与厶NBC的位似比为；（3）以点0为位似中心，再画一个厶AiBA，使它与AABC的位似为1：2.■//1///z/7C///BA19.（10分）为落实国务院房地产调控政策，使〃居者有其屋〃，某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.（
6、1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成木不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.20.（20分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF±AE于F・（1）AABE与AADF相似吗？请说明理由.21.（10分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+l=0的实数解是X1和X2・（1）求k的取值范围;（2）如果X1+X2-XiX2<-1且k为整数，求k的值.22.（口分）如图.周末的傍晚，1.6m的小亮同他的同学小明在平直的马路上散步，当他们走到离一路灯前不远处B时，小明测得小亮的影子长是lm（图屮BF）；接着他们按原来的方向又走了3m
7、,小明测得小亮此时的影子长是0.5m（图中DG）.（1）请在下图中画出路灯0的位置;（2）如果小亮在D处再往前走2m到H,那么小明测得小亮的影子将会是多长?马踣BDGK3加——>
8、19.（13分）如图，等腰梯形ABCD中，AD/7BC,AD=3,BC=7,ZB二60。，P为下底BC上一点（不与B、C重合），过P点作PE交DC于E,使得ZAPE=ZB.（1）求等腰梯形的腰长;（2）证明：△ABPs/^pcE；（3）在底边BC上是否存在一点P,使得DE：EC=5：3?如果存在，求出BP的长；如果不存在,请说明理由.2018学年河南省南阳市镇平双语实验学校九年级
9、（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小
