精品解析：2019年河南省南阳市镇平县中考数学一模试卷 （解析版）

《精品解析：2019年河南省南阳市镇平县中考数学一模试卷 （解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年河南省南阳市镇平县中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.﹣3的倒数为（　　）A.﹣B.C.3D.﹣3【答案】A【解析】试题解析：的倒数是故选A.点睛：乘积为1的两个数互为倒数.2.如图所示的几何体的俯视图为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看外面是一个矩形，里面是一个圆形，故选：C．【点睛】考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3.下列计算正确的是（　　）A.2a3+a2＝3a5B.（3a）2＝6a2C.（a+b）2＝a2+b2D.2a2•a3＝2a5【答案】D【解析】试题

2、分析：根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式判断即可．解：A、2a3与a2不是同类项不能合并，故A选项错误；B、（3a）2=9a2，故B选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C选项错误；D、2a2•a3=2a5，故D选项正确，故选：D．点评：本题考查了合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键．4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为()A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010【答案】B【解析】【

3、分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：44亿＝4.4×109．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤

6、a

7、＜10，确定a与n的值是解题的关键．5.要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【】A.B.C.D.【答案】B【解析】因为从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，共有小强和小红、小强和小华。小红和小华三种情况，小强和小红同时入选只有一种情况，所以小强和小红同时入选的概率是。故选B6.在一次中学生田径运动会上，参加跳远的

8、15名运动员的成绩如下表所示成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（　　）A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.70【答案】C【解析】解：4.75出现的次数最多，为4次，故众数是4．一共有15名运动员，中位数是第8个位置的数，是4.70．故选C．7.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：

9、过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图所示．设BD=a，则OC=3a．∵△AOB为边长为6的等边三角形，∴∠COE=∠DBF=60°，OB=6．在Rt△COE中，∠COE=60°，∠CEO=90°，OC=3a，∴∠OCE=30°，∴OE=a，CE==a，∴点C（a，a）．同理，可求出点D的坐标为（6﹣a，a）．∵反比例函数（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，∴k=a×a=（6﹣a）×a，∴a=，k=．故选A．8.若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（　　）A.无实数根B.有两个正根C.有两个根，且都大于﹣3mD.有两个

10、根，其中一根大于﹣m【答案】A【解析】【分析】先整理为一般形式，用含m的式子表示出根的判别式△，再结合已知条件判断△的取值范围即可.【详解】方程整理为，△，∵，∴，∴△，∴方程没有实数根，故选A．【点睛】本题考查了一元二次方程根判别式，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．9.小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝b．你认为其中正确信息的个数有（　　）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】利用

11、函数图象分别求出a，b，c的符号，进而得出或时y的符号，进而判断得出答案．【详解】图象开口向下，，对称轴，，则，，图象与x轴交与y轴正半轴，，，故选项错误；选项正确；由图象可得出：当时，，，故选项正确；当时，，，，故选项正确；抛物线与x轴有两个交点，则，则，故选项错误．故正确的有3个．故选：B．【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．10.如图①，四边形ABCD中