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1、2018-2019学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知命题p：3XER,X2-3x+2=0,贝卜P为（）A.日x毎R,X—3x+2二0B.3xeR,x?-3x+2H0C.VxER,x2-3x+2=0D.VxeR,x2-3x+2^02.（5分）平行线3x+4y-9=0和6x+my+2二0的距离是（）A.§B.2C.丄LD•丄5553.（5分）已知实数a,b,则z/2a>2b,/^z/log2a>log2b,/的（）A.充分不
2、必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）设m,n为两条不同的直线，a,P为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（）A.若m〃a,n〃a,则m〃nB・若m丄a,a丄
3、3,则m〃
4、3C.若m丄a,a丄（3,则m丄（3D.若m丄a,m〃B，则a丄（35.（5分）如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，若E是AD的中点，则异面直线A】B与C】E所成角的大小是（）A.2LB.—C.—D.—6432226.（5分）设Fi、F2是椭圆E：-2C+^-=l（a>b>0）的左、右焦点，P为直线x二邑上一点，△FqPFia2b22是底
5、角为30。的等腰三角形，则E的离心率为（）A.丄B.2C.—D.A23451.（5分）在空间直角坐标系中，点M的坐标是（4,7,6）,则点M关于y轴的对称点坐标为（）A.（4,0,6）B.（・4,7,-6）C.（一4,0,・6）D.（・4,7,0）2.（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平而图形的面枳为（）A.返孑B・a2C・2V2a2D・2a243.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）4.（5分）圆x2+y2-2x+4y=0与2tx-y-2-2t=0（teR
6、）的位置关系为（）A.和离B.相切C.和交D.以上都有可能225.（5分）若双曲线亠三二1（a>b>0）的渐近线和圆x2+y2-6y+8=0ffiW,则该双曲线的离心a2b2率等于（）A.V2B・2C・3D・6.（5分）抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,准线为I,A,B是抛物线上的两个动点，且满足ZAFB二込.设线段AB的中点M在I上的投影为N,则艸的最大值是（）3
7、AB
8、A.亦B.返C.返D.逅234二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13・（5分）若圆锥的侧面积为加，底面面积为Ji,则该圆锥的体积为・2214・（5分）已知双曲
9、线C：-二1的左、右焦点分别为Fi、F2,P为C的右支上一点，且916亍石
10、二
11、F』；
12、,则APFiF?的面积等于・15.(5分)已知光线通过点M(-3,4),被直线I：x-y+3=0R射，反射光线通过点N(2,6),则反射光线所在直线的方程是•DP16.(5分)设动点P在棱长为1的正方体ABCD-AiBxCiDi的对角线BD】上，记二入.当ZAPCD
13、B为钝角吋，则入的取值范围是・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(10分)已知圆C经过点(2,和直线x+y二1相切，且圆心在直线y=・2x上，求圆C的标
14、准方程.18.(12分)已知p：x2-8x-20^0；q：1-m'WxWl+rr?.(I)若p是q的必要条件，求m的取值范围；(II)若「P是「q的必要不充分条件，求m的取值范围.19.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2,ZBAD=60°.(I)求证：PB丄AD；(II)若PB=V6,求点C到平面PBD的距离.与其到准线的距离相等.(I)求抛物线的方程；(II)设过点P(6,0)的直线I与抛物线交于A,B两点，若以AB为直径的圆过点F,求直线I21.(12分)如图，在四棱柱ABCD-AiBiCiDi中，底面A
15、BCD是矩形，JLAD=2CD=2,AAi二2,ZA1AD=T-若。为AD的中点,且CD丄A2(1)求证：AiO丄平面ABCD；(II)线段BC上是否存在-点P,使得二面角D-A.A-P为辛？若存在，求出BP的长；不存在,ab的离心率为普,长轴长为8.(I)求椭圆C的标准方程；(II)若不垂肓于坐标轴的肓线I经过点P(m,0),与椭圆C交于A,B两点，设点Q的坐标为(n,0),直线AQ,BQ的斜率之和为0,求mn的值.2018-2019学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•
16、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知命题P：3x
