【精品】2018学年江西省吉安县中、新余一中联考高二上学期期中数学试卷和解析理科

《【精品】2018学年江西省吉安县中、新余一中联考高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018学年江西省吉安县中、新余一中联考高二（上）期中数学试卷（理科）一.选择题1.（5分）若直线I的方向向量为3,平面a的法向量为n,能使l〃a的是（）A.a=（1,0,0）,n=（一2,0,0）B.a=（1,3,5）,n=（2,0,1）C.a=（0,2,1）,r）=（~1,0,-1）D.a=（1,-1,3）,ff（0,3,1）2.（5分）已知命题p：Vx>0,x+1^4；命题q：3x°GR,2x0=・1.则下列判断正确的是（）xA.p是假命题B.q是真命题C.pA（「q）是真命题D.（「p）/q是真命题3.（

2、5分）己知条件p：x>l,q：丄<1，则p是口的（）XA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）设定点Mi（0,-3）,M2（0,3）,动点P满足条件

3、PMi

4、+

5、PM2

6、=a+-^（其中a是正常数），则点P的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.不存在5.（5分）已知x,y是正数，且满足2Vx+2yV4.那么x24-y2的取值范围是（）A.（半，芈）B・4,16）C.（1,16）D.（芈，4）55556.（5分）如图，E、F分别是三棱锥P・ABC的棱AP、BC的中点

7、，PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为（）A.30°B.60°C.0°D.120°7.(5分)ZABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若B=2A,a=l,b=V3，则c二()A.2V3B.2C・V2D・18.(5分)已知各项不为0的等差数列｛aj满足aq-2a72+3a8=0,数列｛bj是等比数列,b7=a7,则b2b8bn等于()A.1B.2C.4D・89.（5分）在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0,0,2）,（2,2,0）,（1,2,1）,

8、（2,2,2）,给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②10.（5分）已知AABC中，D是BC边的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于点E、F,若爲二入忑,AF=kiAC,其中入>0,口>0,则入口的最小值是（）A.1B.丄C•丄D.丄2342211.（5分）设Fi、F2分别是椭圆耳+—二1（a>b>0）的左、右焦点，与直线y二b相切的OF?交椭圆于E,且E是直线ER与OF?的切点，则椭圆的离心率为（V512.(5分)设a>l,定义f(n)

9、如果对任意的nWIxTUn22,不等式12f（n）+7logab>7+7logajb恒成立，则实数b的取值范围是（）A.⑵B.(0,1)C.(0,4)0,(1,+2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（5分）数列｛aj中，a3=2,a7=l,且数列｛丄^是等差数列，则如二・an+12214.（5分）椭圆丄+匚=1（b>0）的焦距为2,则实数b的值为・9b15.（5分）已知正实数x,y满足x+y+3二xy,若对任意满足条件的x,y,都有（x+y）2-a（x+y）+1^0恒成立，则实数a的取值范围为・16.（

10、5分）不等式log1（x2-2x-3）>x2・2x・9的解集为・r三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13.(10分)已知非空集合A二｛x

11、兰兰<0｝，B=｛x

12、(x-m)(x-m2-2)VO｝・x—3(1)当kp丄时，求AGB；乙(2)命题p：xWA,命题q：xWB,若「p是「q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.14.(22分)已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-l)二-2且对于任意xWR,恒有f(x)22x成立.(1)求实数a,b的值；(2)解

13、不等式f(x)0),函数of(x)=a(V3b+a)-l，且函数f(X)的最小正周期为善・(1)求O)的值；(2)设AABC的三边a、b、c满足：b2=ac,且边b所对的角为x,若方程f(x)二k有两个不同的实数解，求实数k的取值范圉.20.(12分)如图，梯形ABCD中，AB〃CD,ZB=ZC=90°,AB=2BC=2CD=2.E为AB中点.现将该梯形沿DE折叠.使四边形BCDE所在的平面与平面ADE垂直.(1

14、)求证：BD丄平面ACE；(2)求平面BAC与平面EAC夹角的大小.E21.(12分)已知等差数列｛aj的前n项和为Sn,并且a2=2,Ss=15,数列｛bj满足：b1=l,bmi二卫匕b(n€N+)，记数列｛bn｝的前n项和为Tn.2nn(1)求数列｛冇｝的前n项和公式Sn；(2)求数列｛bj的前n项和公式Tn；(3)记集合M二［n

15、2'n(2Jn)》入,