资源描述：
《【精品】2018学年江西省赣州市十二县市联考高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年江西省赣州市十二县（市）联考高二（上）期中数学试卷（理科）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知a为锐角，且满足cos2a=sina,则a等于（）A.30°或270°B.45°C.60°D.30°2.（5分）下列既是偶函数，又在（0,+<-）单调递增的函数是（）A.y=2xb.y二log2X?C.y=x2+xD.y=cosx3.（5分）已知集合A={1,2},B={x
2、ax-3=0},若BUA,则实数a的值是（）A.0,丄,3B・0,3C・丄,3D・3224.（5分）
3、已知直线Ipx+my+6二0,H：（m-2）x+3y+2m=0,若h〃l2，则实数m的值是（）A.3B・一1,3C・・1D・一35.（5分）已知a,bGR*,且2a+b=2,则使得丄异取得最小值的a,b分别是（）abA.2,2B・丄，1C.丄，丄D・丄，丄242226.（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）2A.空2B.AC・里*2D・4^23337.（5分）如图，正方形ABCD是由四个全等的小直角三角形与中间的一个小正方形拼接而成，现随机地向大正方形内部区域投掷小球，若直角三角形的两条直角边的比是2：1,则小球落在小正方形区域的概率
4、是（）A.丄B.丄C.色D.丄5544&（5分）函数y=cos2x的图象经过下列何种平移可得函数尸sin（2x耳）的图象（）□A.向右平移里L个单位B・向左平移匹个单位126C•向右平移2L个单位D・向右平移2L个单位1239.（5分）若直线y二x+b与曲线尸3-岳7有公共点，则b的取值范围是（）A.[1-2^2,1+2^21B.[1^/2,3]C.[-1,1+2^2]D.[1-2^2,3]10.（5分）如图，P是正方体ABCD・AiBiQDi中BC]上的动点，下列命题：①AP丄BiC；②BP与CD】所成的角是60°；③也d】C为定值；④BiP〃平面Di
5、AC；⑤二面角P-AB-C的平面角为45°.其中正确命题的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4,现用分层抽样的方法从该校高屮三个年级的学生屮抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生.12・（5分）程序框图如图，若输出的S值为62,贝ljn的值&卷廿MS円函为'戸汁1H^S+2/门厂13.（5分）已知数列｛a“｝满足：a尸丄，a“宀（.口，（neN*）,则a“二2n^rr1J13.（5分）已知AABC的三个顶点在以0为球心的球面上
6、，XLAB二2逅，BC=1,AC=3,三棱锥0-ABC的体积为亟，则球0的表面积为614.（5分）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为线段BD上的任意一点，设向量AC=XDE+klAP，贝I」入+卩的最大值为・三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15.（12分）某市为了解全市居民口常用水量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位:t）,样本统计结果如图表：（I）分别求出x,n,y的值；（II）若从样本中刀均用水量在［5,6］内的5位居民a,b,c,d,e中任选2人作进一
7、步的调查研究，求居民a被选中的概率.分组频数频率[0,1)25y[1,2)0.19[2,3)50X[3,4)0.23[4,5)0.18[5,6]516.（12分）如图1,边长为2的正方形ABCD中，E是AB边的屮点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将ADAE及ADCF折起，使A、C重合于G点，构成如图2所示的几何体.（I）求证：GD1EF；（II）若EF〃平而GMN,求三棱锥G・EFD的体积Vg・EFD-FM囹218.(12分)己知，在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(2a-c)AB>BC=cBC>CA(I)
8、求ZB的大小;(II)若f(x)=2sin2x・cos旦+2cos2x・sin旦2M],求f(x)的最大值和最小值.1219.(12分)在数列｛aj、｛bj中，｛aj的前n项和为Sn，点(b“，n)、(n,Sn)分别在函数y二lopx及函数y=x2+2x的图象上.2，"(I)求数列｛an｝.｛b」的通项公式;(II)令Cnfbn，求数列心｝的前fl项和20.(13分)如图，在三棱柱ABC・A1B1C1中，已知AB丄BBiGC,BC=1,AB=BBi=2,ZBCCi=—3求证:CiB丄平面ABC；(II)P是线段BBi上的动点，当平面CiAP±平面AAiB
9、iB时，求线段Bf的长;若E为BBi的中点，求二面角Cx-AE-Ai平面角的余弦
