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《【精品】2018学年江西省高安二中、樟树中学联考高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年江西省高安二中、樟树中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.（5分）命题“存在xoeR,2的否定是（）A.不存在xoeR,2xo>0B・存在Xo^R,2%三0C.对任意的xGR,2X00D・对任意的xGR,2x>02.（5分）已知命题p：xWl,命题q：丄21,则命题p是命题q的（）XA.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件3.（5分）抛物线x=2ay2的准线方程是x",则a的值是（）A.-丄B.丄C.-2D.2884.（5分）下列说法中，正确的是（）A.数据5,4,
2、4,3,5,2的众数是4B.根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5.（5分）若a,B是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条肓线a,a丄a,a丄［3；②存在一个平面Y，v丄a,V丄③存在两条平行直线a,b,aua,bep,a〃B，b〃a；④存在两条异面直线a,b,aua,beP，a〃（3,b〃a.那么可以是a〃B的充分条件有（C）A・4个B・3个（：・2个D・1个6.(5分)已知A(2,-5,1),B(2,-2,4）,C（1,-4,1
3、）,则向量忑与疋的夹角为（A.30°B.45°C.60°D・90°7.（5分）程序框图如图，如果程序运行的结果为S=132,若要使输出的结果为1320,则正确的修改方法是（B.在②处改为K<10D.在④处改为K二K・2A.在①处改为k=13,s=lC.在③处改为S二SX（K-1）7.（5分）表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据.根据下表提供的数据，求出y关于x的线性冋归方程为y=0.7x+0.35,那么表中t的值为（）X3456y2.5t44.5A.3B.3.15C・3.5D・4.59.（5
4、分）如图，已知AB是半圆0的直径，M,N,P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A,B,M,N,P这5个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（）A.2B.丄C.2D•丄52010410.（5分）如图，APAB所在的平面a和四边形ABCD所在的平面B互相垂直，且AD丄a,BC丄a,AD=4,BC=8,AB=6,若tanZADP+2tanZBCP=10,则点P在平面a内的轨迹是（）A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分2211.（5分）椭圆4+L"的长轴为A]A2,短轴为B]B2,将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A】点在平面B1A2
5、B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.30°2212.（5分）已知双曲线C：务▲二1（a>0,b>0）的右顶点为A,0为坐标原点，以A为圆心a2b2的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P,Q,若ZPAQ二60。,H0Q=30P,W«J双曲线C的离心率为（）A.近B.近C.近D.V7432二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.（5分）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生屮抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人
6、数之比为4：5：5：6,则应从一年级本科生中抽取名学生.14.（5分）如图，四边形ABCD为矩形，AB二仮，BC=1,以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧五，在圆弧五上任取一点P,则直线AP与线段BC有公共点的概率是・15・（5分）表面积为60兀的球面上有四点S、A、B、C,且AABC是等边三角形，球心0到平面ABC的距离为価，若平面SAB丄平面ABC,则棱锥S-ABC体积的最大值为•16.（5分）若曲线和曲线kx+y-3=0有三个交点，则k的取值范围是・49三、解答题（17题10分，18・22题每题12分，共70分）17.（10分）在一个不透明的箱子里装有5个完
7、全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5.甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子屮摇匀后，乙从该箱子屮摸出一个小球.（I）若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率；（II）若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？18.（12分）某校1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如右图所示，其中成绩分组区间是：[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]・（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这1000名学生数
8、学成绩的平
