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1、2018学年江西省赣州市十四县（市）高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.（5分）设直线H：kx-y+l=0,h：x-ky+l=0,若h丄丘,则k二（）A.-1B.1C.±1D.02.（5分）总体由编号为01,02,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816657208026314070
2、243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C・02D・011侧视图13.（5分）已知是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积为（）c寺诗D.1+T角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2=3c2-b2,则cosC的最小值为（）A.ZB・丄C・丄3245.（5分）某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33〜48这16个数屮取的数是39,则在第1小组1〜16中随机抽到的
3、数是（）A.5B.7C・11D・136.（5分）若样本1+xi，l+x2,l+x3,2+Xn的平均数是20,方差为2,则对于样本2+xx,2+x2,2+Xn，下列结论正确的是（）A.平均数为10,方差为2B.平均数为11,方差为3C.平均数为11,方差为2D.平均数为12,方差为45.（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为20,则判断框中可以填（）A.k>7B.k>8C.k<7D.k<8&（5分）已知：，7为单位向量，且
4、a+b
5、=V2la-bP贝肓在；+乙上的投影为（）A.丄B.亟C.卫込D.座33339
6、.（5分）若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6二0对称，则由点（a,b）向圆C所作切线长的最小值是（）A.2B.3C.4D.610.（5分）下列命题中正确的个数有（）①若a〃b,aua,则b〃a.②若a,b为两异面直线，则过不在a,b上的定点A有且仅有一条直线与a,b相交.③两个不重合的平面a,p,两条异面直线a,b,若a〃a,b〃a,a〃（3,b〃B，则a〃B・④若平面EFGH与平行四边形ABCD相交于AB,则CD〃平面EFGH.A.0个B.1个C・2个D.3个11.(5分)设等差数列｛巧
7、｝的前n项和为Sn，已知(a4-1)3+2017(a4-1)=1,(32014-1)3+2017（a2014-D=-1，则下列结论正确的是（32014^34C.S2017="2017J32014>*4D.S2017=2017J(x-y-li>012.(5分)已知x,y满足x+y>0则Ix<3A.2V2+3B.竺C.竺D・633a2oi49、圆弧DE上的动点为P（如图所示），则忑•而的取值范围是.D,C三、解答题（17题10分，其它题12分，共70分，写出必要的文字说明）17.（10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,底面ABCD是菱形，点0是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，且AB=2,ZBAD=—・3（1）求证：OM〃平面PAB.（2）求证：平面PBD丄平面PAC.P18.（12分）在AABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinC二姮4（1）若a+b=5,求AABC面积的最大值；（2）若a二2,2sin2A+si
10、nAsinC=sin2C,求b及c的长.19.（12分）东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限x（单位:年，xGN*）和所支出的维护费用y（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：使用年限X（年）12345维护费用y（万元）677.589（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用y关于x的线性回归方程§二（2）若
