【精品】2018学年江西省鹰潭市余江一中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年江西省鹰潭市余江一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）命题"VxeR,cosxWl〃的否定是（A.3xWR,cosx^lB.3xWR,cosx>l2.（5分）"x>0〃是"x2+4x+3>0〃成立的（A.充分非必要条件B•必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件3.（5分）设p：”2xTWl,q：（x-a）[x-数a的取值范围是（）A.[0,丄]B・（0,丄）C.（-8,o]U[224.（5分）下列命题中假命题是（）C.VxWR,cos^lD.VxWR,c

2、osx>l)(a+l)]W0,若q是p的必要而不充分条件，则实+°°)D・(一8,0)U(丄，4-00)22A.垂直于同一条直线的两条直线和互垂直B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行5.（5分）己知向量二（1,1,0）,b=（-1,0,2）,且与2：-亍互相垂直，则k的值是（）A.1B.丄C.丄D•丄5556.（5分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD

3、为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD则点M在正方形ABCD内的轨迹丄底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC,D.5.（5分）抛物线y2=4x上一点P到直线x=・1的距离与到点Q（2,2）的距离之差的最大值为（）A.3B.V3C.5D・旋22&（5分）已知双曲线b>0）的右焦点为F,若过点Fll倾斜角为60。的直线与双/—曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.（1,2]B・（1,2）C.[2,+8）D・（2,+®）229.（5分）如图，Fi、F2是双曲线备-务二1（a>0,b

4、>0）的左、右焦点，过Fi的直线I与双曲a2b2线的左、右两个分支分别交于点A、B,若AABF2为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为()经直线反射后又回到点M,则X。等于（）A.5B.6C.7A.土返B.土逅C.±V15D.土祈310.（5分）如图，从点M（xo，4）发岀的光线，沿平行于抛物线y~8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P,经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q,再经抛物线反射后射向直线I：xD.8二、填空题（共5题，每题5分）2211.（5分）双曲线一-^二1的离心率为169229.（5分）已知命题p：实数m

5、满足m2+12a2<7am（a>0）,命题q：实数m满足方程1in-12in表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范圉为.10.（5分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-AiBiCiDi屮，M、N分别是Ab和BB】的屮点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为・11.（5分）椭圆鑒+琴二1的焦点分别为F］和F2，点P在椭圆上，如果线段PFi的中点在y轴上,那么cosZFiPF2=・12.（5分）曲线C是平面内与两个定点Fi（-1,0）和F2（1,0）的距离的积等于常数孑（a>l）的点的轨迹.给出下列三个结论：①

6、曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点p在曲线c上，则AFiPF?的面积不大于丄孑・2其中，所有正确结论的序号是・三、解答题（共75分）13.（12分）已知命题:"3xe{x

7、-1

8、•沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF（如图）.（I）当x=2吋，求证：BD丄EG；（II）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x）,求f（x）的最大值.18.（12分）已知命题p：“存在x€R,20，x2+(in-l)命题q："曲线C［：疋+/二1表m2Sirri-S-122示焦点在x轴上的椭圆"，命题s："曲线卩■,二1表示双曲线"zin-tin-t-1（1）若"p且q〃是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必耍不充分条件，求t的取值范围.19.（12分）如图，在直三棱柱ABC-AiBxCiC

9、侧棱和底面垂直的棱柱）屮，平面A^BC丄侧面AiABBi，AB=BC=AAi=3,线段AC、AiB±分别有一点E、F且满足2AE=EC,2BF=FAP（1）求证：AB丄BC；（2）求点E到直线AiB的距离；（3）求二面角F・BE-C的平面角的余弦值.20.（13