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1、2018-2019学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）下列说法正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D・棱台各侧棱的延长线交于一点2.（5分）直线（2m2-5m・3）x・（rr?-9）y+4二0的倾斜角为则m的值是（）4A.3B.2C.一2D.2与33.（5分）方程x2+y2-2x+4y+6=0表示的
2、图形为（）A.一个点B.一个圆C.一条直线D.不存在4.（5分）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（侧视图A.54B.60C.66D.725.（5分）下列命题正确的是（）A.若两条肓线和同一个平面所成的角相等，则这两条肓线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平而都垂直于第三个平而，则这两个平而平行6.（5分）圆（x-3）2+（y-3）2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有（）A.1个B.2个C・3个D・4个1.（5分）已知三点A（-2,-
3、1）,B（x,2）,C（1,0）共线，则x为（）A.7B.・5C.3D.・11.（5分）如果ac<0,bc<0,那么直线ax+by+c二0不通过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（5分）两圆相交于点A（1,3）>B（m,-1）,两圆的圆心均在直线x-y+c二0上，则m+c的值为（）A.-1B.2C.3D.03.（5分）设m,n是两条不同的直线，a,P，v是三个不同的平面，给出下列四个命题:①若m丄a,n〃a,则m丄n②若a〃
4、3,[3〃y，m丄a,则m丄v③若m〃a,n〃a,则m〃n④若a丄v，B丄Y，则a〃（3其屮正确命题的序号是（）A.①和②
5、B.②和③C.③和④D.①和④（5分）设点A(2,-3),B(-3,-2）,肓线丨过点P（1,1）且与线段AB相交，贝I」I的斜率k的取值范围（A.k鼻丄或kW-44B.沖4C.-y®或医遥12.（5分）若直线y二kx+4+2k与曲线尸庙J有两个交点，则k的取值范围是（）A.[1,+8)B.[-1,-色)C.(丄，1]D.(-8,-1]44二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13・（5分）求点P（1,2,-2）和Q（-1,0,-1）间的距离•14.（5分）已知点A（1,2）、B（3,1）,则线段AB的垂直平分线的方程是•15・（5分）与直线7x+24y二5
6、平行，并且距离等于3的直线方程是・16.（5分）如图2-①，一个圆锥形容器的高为a,内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为2-①2-②三.解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・)16.(12分)已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线I交圆C于A、B两点.(1)当I经过圆心C时，求直线I的方程；(写一般式)(2)当直线I的倾斜角为45。时，求弦AB的长.(17.(12分)已知x,y满足约束条件x-3y<-4・[3x+5/C30.(1)画出函数的
7、可行域，求冃标函数z二2x+y的最大值；(2)求z二迟的最大值.x+518.(12分)设定点M(・3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM,ON为两边作平行四边形MONP(0为坐标原点)，求点P的轨迹.19.(12分)已知直线I：y=kx+l,圆C：(x-1)2+(y+1)?二12・(1)试证明：不论k为何实数，宜线I和圆C总有两个交点；(2)求直线I被圆C截得的最短弦长.20.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,AB丄AD,AC丄CD,ZABC二60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.(1)求PB和平面PAD所成的角的人小；(2)证
8、明：AE丄平面PCD；(3)求二面角A・PD・C得到正弦值.21.(10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点.求证：MN〃平面PAD.pMB2018-2019学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）下列说法正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形，其余各面都
