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1、2018-2019学年江西省鹰潭市余江一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知直线Ipx+my+6=0,l2：（m-2）x+3y+2m=0,若Ii〃l2，则实数m的值是（）A.3B.-1,3C.-ID・・3222.（5分）已知双曲线务召二i（a>0,b>0）的离心率为2,—个焦点与抛物线y2=16x的焦点/—相同，则双曲线的渐近线方程为（）A.y二土号B・y二土fC.y二土D.y二土3.（5分）过点P（a,5）作圆（x+2）
2、2+（y-1）?二4的切线，切线长为2仮，贝a等于（）A.-1B・一2C・—3D・0224.（5分）椭圆匚+匚二1的离心率为e,点（1,e）是圆x2+y2-4x-4y+4=0的一条弦的中点，则43此弦所在直线的方程是（）A・3x+2y-4=0B・4x+6y-7=0C・3x-2y-2=0D.4x-6y-1=05.（5分）方程mx+ny?二0与mx'+ny?二1（
3、m
4、>
5、n
6、>0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）6.（5分）点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0,-1）的距离与到肓线x=-1的距离和的最小值是（）A.V5B.
7、V3C.2D・施227.（5分）已知抛物线y2=2px（p>0）与椭圆务+笃二1（a>b>0）有相同的焦点F,点A是两曲/—线的一个公共点，HAF丄x轴，则椭圆的离心率为（）A.V3-1B.V2-1C.D.2v，2_122&（5分）设抛物线y2=6x的焦点为F,准线为I,P为抛物线上一点，PA.LI,垂足为A,如果△APF为正三角形，那么
8、PF
9、等于（）A.4V3B.6V3C.6D・12229.（5分）P是长轴在x轴上的椭圆冷+2二1上的点Fi，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦/—距为C,贝lJ
10、PF]
11、・
12、PF21的最大值与最小值
13、之差一定是（）A.1B.a2C.b2D・c210.（5分）已知点P是椭圆工+丫2二1上的任意一点，A（4,0）,若M为线段PA中点，则点M的4轨迹方程是（）A.（x・2）2+4y2=lB・（x・4）2+4y2=lC.（x+2）2+4y2=lD・（x+4）2+4y2=l2211.（5分）已知双曲线b>0）的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60。的宜线与/—双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.（1,2]B.（2,2）C.[2,+8）D.（2,+8）2212.（5分）已知椭圆5-^-+^-=1（a>b>0）与圆C2
14、：x2+y2=b2,若在椭圆C】上存在点P,过Pa2b2作圆的切线PA,PB,切点为A,B使得ZBPA=¥，则椭圆Ci的离心率的取值范围是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.2213.（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线一一二1的离心率为旋，则m的值为.10in+4fy-l^O14.（5分）点P（x,y）在不等式组x-y+l>0表示的平而区域内，P到原点的距离的最大[x（8>0）值为5,则a的值为・15.（5分）点P（&1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是・22IPFc丨216.（5分
15、）已知Fi、F2分别是双曲线^--^-=1的左右焦点，P是双曲线上任意一点，鳥
16、的a2b2lPFlI最小值为8a,则此双曲线的离心率e的取值范围是・三、解答题：本大题共6小题、共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.9.(10分)已知平而区域D由以P(1,2)、R(3,5)、Q(・3,4)为顶点的三角形内部和边界组成.(1)设点(x,y)在区域D内变动，求目标函数z二2x+y的最小值；(2)若在区域D内有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=mx+y(m<0)取得最小值，求m的值.x2+y2-8y+12=0,直线I：ax+y+2
17、a=0.(1)当a为何值时，直线I与圆C相切；(2)当直线I与圆C相交于A、B两点，且AB=2a/2时，求直线I的方程.19.(12分)已知抛物线E：x2=4y,过M(1,4)作抛物线E的弦AB,使弦AB以M为中点,(1)求弦AB所在直线的方程.(2)若直线I：y二x+b与抛物线E相切于点P,求以点P为圆心，且与抛物线E的准线相切的圆的方程.2220.(12分)如图所示，Fi，F2分别为椭圆C：务+笃二1,(a>b>0)的左、右两个焦点，A,Ba2b2为两个顶点，已知椭圆C上的点(1,
18、)到焦点F],F2两点的距离之和为4.(1)求椭圆
19、C的方程和焦点坐标；(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P,Q两点，求△»(!的面积.213分)已知椭哼®3b>。)的离心率为导且过点血(1)求椭圆方程；(2)设不过原点0的直线I：y=kx+m(
