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1、2018-2019学年江西省抚州市南城一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知A=｛y
2、y=log2x,x>l｝,B=｛y
3、y=（丄）014568,x>l｝,贝!
4、ADB=（）2A.（0,丄）B・（0,1）C.（丄，1）D.022222.（5分）是“方程丄■+」」=!.表示椭圆〃的（）in-13-mA.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）从一批产品中取出三件产品，设A=｛三
5、件产品全是正品｝,B=｛三件产品全是次品｝,C=｛三件产品不全是次品｝,则下列结论不正确的是（）A.A与B互斥且为对立事件B.B与C为对立事件C.A与C存在着包含关系D.A与C不是互斥事件4.（5分）执行如图所示的程序框图，输出工.那么判断框内应填（）2016A・kW2015B・kW2016C.k^2015D.k^20165.(5分)方程x2+x+n=0(ne(0,D)有实根的概率为()A.丄B.丄C•丄D・色23441.(5分)已知x、y取值如下表：y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，
6、且y=0.95x+a,则a二（）A.1.30B.1.45C.1.65D・1.801.（5分）在等差数列｛aj中，3x4-35=8,a4=7,则等于（）A.3B.7C.10D.11&（5分）已知点A（-1,1）,B（1,2）,C（-2,-1）,D（3,4）,则向量忑在无方向上的投影为（）A.迥B.匹C.远D.JV1522229.（5分）一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积与体积分别为（）11正（主）视團11侧（左）视團俯视图A.7+血，3b.8+V2,3c.?皿，
7、D.曲迈，
8、10.（5分）已知O是坐标原点，点A（-1,
9、1）,若点M（x,y）为平面区域X<1,上的一个.y<2动点，则玉•丽的取值范围是（）A.[-1,0]B.[0,1]C.[0,2]D.[-1,2]11.（5分）设Fi，F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足ZF1PF2=120°,则椭圆的离心率的取值范围是（）12.(5分)若直线y=x+b与曲线尸3-寸4x-x2有公共点，则b的取值范围是()A.[1-2^2,1+2a/21B.[1^/2,3]C.[-1,1+2伍]D.[1一2伍,3]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.（5分）设函数f（x）为偶函数,当x
10、W（0,+8）时，f（x）=log2x,则f（二/^）=•214.（5分）已知双曲线X2-^-=1与抛物线y2=2px（p>0）有一个公共的焦点F,且两曲线的一个3交点为M,若MF
11、=5,则点IVI的横坐标为•13.（5分）已知命题p：Vxe[1,2],x求椭圆方程；（II）过椭圆内一点M（1,1）作一条弦AB,使该弦被点M平分，求弦AB所在直线方程.-a^O；命题q：3x^R,x2+2ax+2-a=0,若命题"p且q〃是真命题，则实数a的取值范围为・14.（5分）下列命题正确的序号是①命题〃若a>b,则2a>2b^的否命题是真
12、命题；②若命题p：“丄>0〃，贝ij；「p：“丄W0"；X-lX-1③若p是q的充分不必要条件，则「P是「q的必要不充分条件；④方程ax'+x+a二0有唯一解的充要条件是a二土丄.2三、解答题：本大题共70分，其中17题为10分，18・22题每题12分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15.（10分）已知数列｛aj的前n项和为Sn=n2+n.（I）求数列｛巧｝的通项公式;（II）若叽二（寺）^+门，求｛bn｝的前n项和Tn・18.（12分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下:组号第一
13、组第二组第三组第四组第五组分组[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]（I）求图中a的值;（II）根据频率分布肓方图，估计这100名学牛期中考试数学成绩的平均分;（III）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?19-⑴分）已知椭圆与双曲纟气各]的焦点相同，且它们的离心率之和等于眷20.(12分)已知向量于(sin—,丄)，b=(V3cos—-sin—,1),函数f(x)=a*b,△ABC三个2222内角
14、A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)求f(x)的最小止周期和单调递增区间；(2)若f(B+C)=1,a二灵，b=l,求AABC的面积S.21・(12分)如图，已知三棱锥A-BPC屮，AP丄PC,AC丄BC,M为AB屮点，D为PB屮点，且APMB为正三角形.(
