2、m、n,下列命题屮真命题是（）A.若m丄a,m丄n,贝ijn〃aB.若m〃a,n〃a,则m〃nC.若mua,n〃a,则m〃nD.若m、n与a所成的角相等，则m//n5.（5分）已知两点A（-2,0）,B（0,2）,点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点，则AABC的面积最小值是（）A.3-V2B.3+範C.隹D.旦2226.（5分）圆心角为135°,面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A,则A：B等于（）A.»B•蔓C.色D.旦88387.（5分）如图，在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是（）A・B
3、C〃平面PDFB.DF丄平面PAEC.平面PDF丄平面PAED.平面PDE丄平面ABC8.（5分）若圆（x-3）2+（y+5）2=r2±有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是（）A.（4,6）B.[4,6）C.（4,6]D.[4,6]229.（5分）已知椭圆*中卩二1长轴在x轴上,若焦距为4,则m等于（）10-inm_2A.4B・5C.7D・810.（5分）给出如下四个命题：①若〃pAq〃为假命题，则p,q均为假命题；②命题〃若a>b,则2a>2b-V的否命题为"若aWb,则2a^2b-T；③命题〃任意xGR,x2+1^0"的否
4、定是〃存在xoeR,X02+l<0"；④在AABC中，"A>B〃是"sinA>sinB〃的充要条件.其中不正确命题的个数是（）A.4B.3C・2D・1□・（5分）从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（）A.rB.2hC.4nD・6n2212.（5分）已知椭圆E：务+苓lG>b>0）的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆E于A、a2b2B两点.若AB的中点坐标为（1,-1）,则E的方程为（）2222A・—=1B・—=1453636272222C.—1D.—2718189二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2
5、0分）13.（5分）直线2cosa*x-y-1=0,[―,2开]的倾斜角6的取值范围是・6314.（5分）等腰梯形ABCD中，上底CD=1,腰AD二CB二伍，下底AB=3,以下底所在育•线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A8CD的面积为•15.（5分）己知m、n是两条不重合的直线，a、队v是三个两两不重合的平面，给出下列命题:①若a〃B，mea,nup,则m〃n；②若aAp=n,m〃n,则m〃aJlm〃B③若a〃[3,mua,则m〃[3；④若a〃B，yQa二m,yQB二m,则m〃n；其中正确的命题是・16.(5分)若直线y二x+b与曲线x=71-y2恰有一
6、个公共点，则实数b的取值范围为三、解答题17.(10分)已知命题P："对任意xe[1,2],x—aNO"，命题q：“存在xGR,x2+(a-1)x+1<0〃若“p或q〃为真，〃p且q〃为假命题，求实数a的取值范围.18.(12分)已知，圆C：x2+y2-8y+12=0,直线I：ax+y+2a=0.(1)当a为何值时，直线I与圆C相切；(2)当直线I与圆C相交于A、B两点，且AB二2逅时，求直线I的方程.19.(12分)如图，在四面体ABCD中，CB=CD,AD±BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证:(1)直线EF〃面ACD；(2)平面EFC丄面BCD.
7、相交于M、N两点.(1)求实数k的取值范围；(2)求证：而•亦是定值；(3)若0为坐标原点，且0M-0N=12,求k的值.21.(12分)如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，E、F分别是BB】、CD的中点.(1)证明：AD丄DiF；(2)证明：面AED丄面AiFDi；⑶设AAp2,求三棱维E-AA£的体积VE_AAF-22I~22.(12分)已知椭圆C：备+筈二1(a>b>0)的离心率为血，短轴一个端点到右焦点的距离a2b23为、(1)求椭圆C的方程；(II)设直线I与椭圆C交于A、B两点，坐标原点0到直线I的距离为逅，求AAOB面积的最2大值.20
8、18学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（文科）
