【精品】2018学年江西省吉安四中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年江西省吉安四中高二(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.(5分)若直线x

2、(5分)设A,B为直线y二x与圆x2+y2=l的两个交点,则

3、AB

4、=()A.1B.V2C.V3D・25.(5分)根据下列算法语句,当输入x为6。时,输出y的值为();输入xI:Ifx<50ThenI!v=0•尹x[;ElseI;5-25+0.6*(x-50);IEndlf1;输出y[I!A.25B.30C.31D・616.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为()开始1k=Q〉S=0结束nA.1B.3C.7D-151.(5分)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为(俯视图C.V3D・11.(5分)

5、设等比数列{aj的前n项和为Sn・若S2=3,S4=15,则S&二(A.31B.32C.63D.642.(5分)过点P(-V3,1)的直线I与圆x2+y2=l有公共点,则直线I的倾斜角的取值范围是()A.(0,—]B.(0,—]C.[0,—]D・[0,—]63633.(5分)设点M(xo,1),若在圆0:x2+y2=l±存在点N,使得ZOMN=45°,则X。的取值范围A.1,1]B.寺却C.5问填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.(5分)若x,y满足条件,则z=3x+4y的最大值是12.(5分)已知3、b为单

6、位向量,其夹角为60。,则(2a~b)eb=13.(5分)若圆Ci:x2+y2=l与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m二・14.(5分)已知角a的终边在射线v=-—X(x>0)上,则2sina+cosa的值是415.(5分)由动点P向圆x2+y2=l引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,ZAPB=60°,则动点P的轨迹方程为・16.(5分)要制作一个容器为4m3,高为的无盖长方形容器,己知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是(单位:元)17.(5分)在平面直

7、角坐标系xOy中,0为坐标原点.定义P(xi,%)、Q(x2,y2)两点之间的"直角距离〃为d(P,Q)=

8、xi-x2

9、+

10、yi-y2

11、.若点A(-1,3),则d(A,0)=;已知B(1,0),点M为直线x-y+2=0上动点,则d(B,M)的最小值为・三、解答题:本大题共小5题,共65分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(12分)设AABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且b=3,c=l,AABC的面积为忑,求cosA与a的值.13.(12分)在等比数列{aj中,a2=3,a5=81.(I)求

12、冇;(II)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Sn.14.(13分)如图,三棱锥A-BCD中,AB丄平面BCD,CD丄BD・(I)求证:CD丄平面ABD;(II)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥A・MBC的体积.15.(13分)已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为範,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.16.(15分)已知以点P到两定点MC1,0)、N(1,0)距离的比为血,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.2018学年江西省吉安四中高二(上)期中数学试卷参

13、考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.(5分)若育•线x

14、•・所求方程为x-2y-1=0;故选:A.3.(5分)已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则2a-b=()A.(5,7)B・(5,9)C.(3,7)D.(3,9)【解答】解:由a=(2,4),b=(-1,1),得:2a-b=2(2,4)-(-1,1)=(4,8)-(-1,1)=(5,7).故选:A.4.(5分)设A,B为直线

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