资源描述：
《【精品】2018学年贵州省遵义四中高二上学期期中数学试卷和解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年贵州省遵义四中高二（上）期中数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1・（5分）在平面肓角坐标系中，已知A（1,-2）,B（3,0）,那么线段AB中点的坐标为（）A.（2,-1）B.（2,1）C・（4,-2）D.（-1,2）2.（5分）直线y二kx与直线y=2x+l垂直，则k等于（）A.-2B.2C.丄D•丄233.（5分）圆x2+y2-4x=0的圆心坐标和半径分别为（）A.（0,2）,2B.（2,0）,4C.（-2,0）,2D.（2,0）,24.（5分）在正方体ABCD-AiBiCiDi屮，下列几种说法正确的是（）A.AiCi丄ADB.DiCi丄ABC・ACi与
2、DC成45°角D・AiCi与BiC成60°角5.（5分）将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A.2nB.4hC.8hD・16n6.（5分）下列四个命题中错误的是（）A.若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面7.（5分）关于空间两条不重合的直线a、b和平面a,下列命题正确的是（）A.若a〃b,bea,则a//aB.若a〃a,bea,贝0a〃bC.若a〃a,b〃a,贝0a//bD・若a丄a,b丄a,则a//b8.（5分）直线Jjx
3、+y-2二0截圆x2+y2=4得到的弦长为（）A.1B.2V3C.2»/2D・29.（5分）如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为（俯视團A•丄B.丄C•丄D・16322.（5分）若动点P到点F（1,2）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A.3x+y-6=0B.x-3y+2二0C.x+3y-2=0D.3x-y+2二03.（5分）已知圆Ci：（x-2）2+（y-3）J,圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9,M,N分别是圆C1，C2上的动点，p为X轴上的动点，则
4、pm
5、+
6、pn
7、的最小值
8、为（）A・V17-1B.5^2-4C.6-2^2D.V174.（5分）过直线y二x上的一点P作圆（x-5）2+（y-1）?二2的两条切线1“H，A,B为切点，当直线li，b关于直线y二x对称时，则ZAPB=（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）5.（5分）点（2,0）到直线y=x-1的距离为・6.（5分）经过点P（1,2）的直线，且使A（2,3）,B（0,-5）到它的距离相等的直线方程为•7.（5分）圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+2x+2y=0的位置关系是.16・（5分）将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC丄平
9、面ABC,在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：①ADBC是等边三角形；②AC丄BD；③三棱锥D-ABC的体积是亚.6其中正确命题的序号是・（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（共6小题，共70分）17.（10分）如图，在平行四边形OABC中，点C（1,3）.（1）求OC所在直线的斜率；(2)过点C作CD丄AB于点D,求CD所在直线的方程.17.(12分)直线I经过两点(2,1),(6,3).(1)求直线I的方程；(2)圆C的圆心在直线I上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程.18.(12分)如图，在直三棱柱ABC-A1BG中，AC丄BC,点D是AB的中点.求证:(1
10、)AC丄BCi；(2)ACi〃平面BiCD・19.(12分)已知△ABC中ZACB=90°,AS=BC=1,AC=2,SA丄面ABC,AD丄SC于D・(1)求证：AD丄面SBC；(2)求二面角A-SB-C的犬小.20.(12分)已知AABC的顶点A(0,1),AB边上的屮线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上的高BH所在直线的方程为y=0.(1)求AABC的顶点B、C的坐标；(2)若圆M经过不同的三点A、B、P(m,0),且斜率为1的直线与圆M相切于点P,求圆M的方程.17.(12分)已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线I交圆C与A、B两点.(1)化圆C的方程
11、为标准方程，并指出圆心和半径；(2)是否存在直线I,使以线段AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线丨的方程；若不存在,说明理由；(3)当直线I平行移动时，求ACAB面积的最大值.2018学年贵州省遵义四中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）在平面直角坐标系中，已知A（1,-2）,B（3,0）,那么线段AB中点的坐标为（）A.(2,-1)B.(2,
