【精品】2018学年贵州省遵义市航天高级中学高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年贵州省遵义市航天高级中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）已知集合M二｛x

2、-1WxW3｝,B二｛x

3、-2WxWl｝,则MAB=（）A.[-2,1]B・[-2,1]C.[1,3]D.[-2,3]2.（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的屮心成屮心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.丄B.KC.1D.兀48243.（5分）已知sina-cosa=—,贝ijsin2a=(3)A--1b.■

4、Zc.1D.199994.（5分）设Sn是等差数列｛冇｝的前n项和，若ai+a3+a5=3,则S5二（）A.5B.7C.9D.105.（5分）圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a二（）A.73B.-J-C.-AD.2436.（5分）设D,E,F分別为AABC的三边BC,CA,AB的中点，则EB+FC=（）A.ADB.i-ADC.BCD.1-BC22（x>07.（5分）若x、y满足约束条件Ix+y-3>0,则z=x+2y的取值范围是（）[x-2y^0A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+8）D・[4,

5、+8）&（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的〃更相减损术〃.执行该程丿芋框图，若输入a,b分别为14,18,则输出的（）9.（5分）函数y=sin2x的部分图象大致为（）1-cosx)10.（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（正（主）视图侧（左）视图A.60B.30C.20D.1011.（5分）已知直三棱柱ABC-AiBiCi中，ZABC=120°,AB=2,BC=CCi=l,则异面直线AB】与BCi所成角的余弦值为（）A.逅B.2^0.亜255312.（5分）已知A,B是球0的球面上两点，ZA

6、OB=90°,C为该球面上的动点，若三棱锥0-ABC体积的最大值为36,则球0的表面积为（）A.36nB・64nC.144tiD・256h二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.（5分）直线I过点M（1,-2）,倾斜角为30。，则直线I的方程为・f1+log9（2-x）,xl15.（5分）若直线兰昇二1（a>0,b>0）过点（1,2）,则2a+b的最小值为・ab16.（5分）关于函数尸3cw（2x碍）+1，下列叙述正确的是・①其图象关于直线

7、X』对称；3②其图象可由尸3cw（x碍）+1的图象上所有点的横坐标变为原来的+得到；③其值域是［-2,4］；④其图象关于点（葺，1）对称.丄乙三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.（10分）在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量^（a-c,b2-ac）»n=（a~c,-1），二0.（I）求角B的大小；（II）若b二6,求AABC面积的最大值.12.（12分）设数列｛aj的前n项和为Sn，满足Sn+i+Sn.1=2Sn+2,（n$2）,ax=2,a2=4.（I）求数列｛冇｝的通项公式；（II）设b=~，记

8、数列｛^｝的前n项和为口，求证：±

9、99089111x221.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD,E为PD的中点.（I）证明：PB〃平面AEC；（II）设AP=1,AD=V3,三棱锥P-ABD的体积V二逅，求A到平面PBC的距离.22・(12分)已知圆心在直线y=2x±的圆C,与x轴相切，在y轴正半轴上截得的弦长为2頁.(I)求圆C的方程；(II)若育•线I：x+y-5=0交圆C于A、B两点，求

10、AB

11、・2018学年贵州省遵义市航天高级中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1

12、.（5分）已知集合M二{x

13、-1WxW3},B二{x

14、・2WxWl},则MQB=（）A.[-2,1]B.[・1,1]C・[1,3]D.[-2,3]【解答】解：集合M