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1、2018学年贵州省遵义市航天高中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在答题卡上・）1.（5分）已知集合A二{x
2、-3WxV4},B二{x
3、-2WxW5},则AAB=（）A.{x
4、・3WxW5}B・{x
5、・2WxV4}C.{x
6、・2WxW5}D・{x
7、・3WxV4}2.（5分）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）,那么可得这个几何左视A.丄cm3B.—cm3C.—cm3333D.和3.（5分）函数X<1则f（亠）的
8、值为（x2-x-3,x>1f⑶A.丄§B.竺C.色D・18161694.（5分）如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-°°,4］上是减函数，那么实数a取值范围是（）A.aW-3B・心-3C.aW5D.心55.（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列{——}的前100项和为（）anarrbla.1Mb.竺c・竺d.如1011011001006.（5分）垂肓于育•线y=x+l且与圆x2+y2=l相切于第一象限的直线方程是（）A.x+y-血二0B・x+y+1二0C・x+y-1=0D.x+y+血二07.（5分）
9、已知两个不同的平面a、B和两条不重合的直线m、n,则下列四个命题中，假命题是A.若m//n,m丄a,则n丄aB・若m丄a,m±P，贝iJa〃BC.m丄a,m〃n,nu[3贝ija丄
10、3D・m〃a,aA3=n,贝ijm〃n&（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A.10B.15C.21D・289.(5分)等比数列｛aj的各项均为正数Ma4a7+a5a6=18,log3ai+log3a2+...+log3aio=()A.12B・10C.8D・2+log3510・(5分)函数y=lgx-1的零点所在的大致区间是()xA.(6,7)B.(7,
11、8)C.(8,9)D.(9,10)11.(5分)设a=log畀了,b=409,c=8048,d=0.5L5,则有()A.a0,若目标函数z二ax+by（a>0,b>0）的值是最大xi>0,y>0值为12,则Z岸的最小值为（abA.25BT■EC•号D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.q213.（5分）函数f（Q二llg（2x+l）的定义域是•14.（5分）设向量；二（1,sinB
12、），b=（3sin0,1）^且a"b,则cos20=・15.（5分）如图的矩形，长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为—,工》216.(5分)已知函数f(x)二*若关于x的方程f(x)二k有两个不同的实根，则数kJx-1)3,x<2的取值范围是•三、解答题：本题共6小题，共70分.请将解答写在答题卡指定位f17.(10分)在AABC中，a>b、c分别为内角A、B、C的对边，且b2+c2-a2=bc.(1)求角A的大小；(2)设函数仏)二“畤8专+曲2寺当彳⑻垄匕时，若&品
13、求b的值.18.(12分)如图，三棱柱ABC-AiBiCi中，侧棱垂直底面，ZACB=90°,AC二BC二丄AAi，D是棱2AAi的中点.(I)证明：平面BDCi丄平面BDC(II)平面BDC］分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.19・(12分)为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5〜149.510.02149.5〜153.540.08153.5〜157.5200.40157.5〜161.5150.30161.5〜165.580.16165.5〜169.5mn
14、N(1)求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少？画岀频率分布直方图；(2)全体初三女生的平均身高是多少？初三女生身高的中位数是多少？(3)从身高为161.5以上选取2人，求她们在同一身高段的概率.20.(12分)已知等差数列｛aj的公差大于0,且巧,as是方程x2-14x+45=0的两根，数列｛bj的前n项的和为Sn，且Sn-1(n€N*)«(I)求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式；(II)记Cn二a/bn，求数列｛cn｝的前n项和Tn・21.(12分)函数f(x)二更坞是定义在(-1,1)上的奇函数，且f(丄)1+x225(1)确定函数的解
15、析式；(2)证明函数f(x)在(-1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.22.(12分)如图所示，在四棱锥P-A
