贵州省遵义市航天高中2018-2019学年上学期高二第一次月考理科数学试卷（解析版）

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1、贵州省遵义市航天高中2018-2019学年上学期高二第一次月考理科数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在棱柱中(　　)A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行【答案】D【解析】解：对于A，如果是长方体，可能不止有两个面平行，故错；对于B，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错；对于C，如果是底面是梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错；对于D，据棱柱的定义知其正确，故对；故选：D．根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且

2、每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.进行判断即可．本题主要考查了棱柱的结构特征，棱柱的性质有：1)棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形.2)棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形.3)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形.4)直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形．2.下列命题正确的是(　　)A.经过三点，有且仅有一个平面B.经过一条直线和一个点，有且仅有一个平面C.两两相交且不共点的三

3、条直线确定一个平面D.四边形确定一个平面【答案】C【解析】解：对于A，须为不共线的三点才能确定平面．对于B，点须不在直线上才能确定平面对于D，四边形为空间四边形时，就不能确定平面，两两相交且交点不重合的三条直线共面，故选：C．根据不共线的三点确定一个平面和定理的推论可以判断A，B，D在叙述时都说的不全面.缺少条件.只有C选项可以证明成立．本题考查平面的性质及其推论，本题解题的关键是理解并且会应用三点共面的判定定理和三个推论，本题是一个基础题．1.空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60∘，则β为(　　)A.60∘B.120∘C.30∘D.60∘或

4、120∘【答案】D【解析】解：如图，∵空间两个角α，β的两边对应平行，∴这两个角相等或互补，∵α=60∘，∴β=60∘或120∘．故选：D．根据平行公理知道当空间两个角α与β的两边对应平行，得到这两个角相等或互补，根据所给的角的度数，即可得到β的度数．本题考查平行公理，本题解题的关键是不要漏掉两个角互补这种情况，本题是一个基础题．2.正方体的边长为a，则该正方体的外接球的直径长(　　)A.aB.2aC.2aD.3a【答案】D【解析】解：正方体的体对角线，就是正方体的外接球的直径，所以球的直径为：a2+a2+a2=3a．故选：D．正方体的体对角线的长，就

5、是球的直径，直径求出球的直径．本题考查正方体的外接球的直径，解题的关键在正方体的体对角线就是它的外接球的直径，考查计算能力．3.某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是(　　)A.203B.10C.403D.503【答案】C【解析】解：由三视图可知，几何体是底面为直角三角形，高为4的三棱锥，其放在棱长分别为4，4，5的长方体中的图形如图所示．底面直角三角形的直角边长分别为：4，5，棱锥的高为：4；所以棱锥的体积为：13×12×4×5×4=403．故选：C．通过三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据，求出几何体的体积即可．本题考查直观图与三视

6、图的关系，三视图判断几何体的形状的解题的关键，考查计算能力．1.已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为(　　)A.955πB.955C.355πD.355【答案】C【解析】解：∵圆锥的底面周长为6π，∴圆锥的底面半径r=3；双∵圆锥的母线长l=8，圆锥的高h=l2-r2=55所以圆锥的体积V=13πr2h=355π，故选：C．圆锥的底面周长，求出底面半径，然后求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．本题是基础题，考查计算能力，圆锥的高的求法，底面半径的求法，是必得分的题目．2.下列说法正确的是(　　)A.空间中，两不重合的平面若有公共点，则这些点

7、一定在一条直线上B.空间中，三角形、四边形都一定是平面图形C.空间中，正方体、长方体、平行六面体、四面体都是四棱柱D.用一平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台【答案】A【解析】解：在A中，空间中，两不重合的平面若有公共点，由公理三得则这些点一定在一条直线上，故A正确；在B中，空间中，三角形一定是平面图形，四边形有可能是空间四边形，故B错误；在C中，空间中，正方体、长方体、平行六面体都是四棱柱，四面体是三棱柱，故C错误；在D中，用一平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台，故D错误．故选：A．在A中，由公理三得

8、则这些点一定在一条直线上；在B中，四边形有可能是空间四边形；在C中，空间中，四面体是三棱柱；在