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1、2018-2019学年贵州省遵义市务川县民族寄宿制中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）已知肓线x-V3y-2=0,则该直线的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.（5分）过点（・1,2）且与直线2x・3y+4二0垂直的直线方程为（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=03.（5分）直线馅x+y-2二0截圆x2+y2=4得到的弦长为（）A.1B・2V3C.2V2D・24.（5分）两直线3x+y-3=0与6x+my+l二0平行，则它们之间的距离为（
2、）A.4B•評C.誣D.和5.（5分）已知点P（3,2）与点Q（1,4）关于直线I对称，则盲线I的方程为（）A.6.x-y+1二0B.x-y=0C>x+y+1二0D.x+y=0（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）（5分）点P（2,・1）为圆A-x+y-1=0B.2x+y-3=0C-x-y-3=0D<2x-y-5=07.（5分）如果AB>0,BC<0,则直线Ax+By+C二0不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.（5分）两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是（）A.内切B.相交C.
3、外切D.外离9.（5分）直线x+6y+2二0在x轴和y轴上的截距分别是（）A.2,£B.—2,丄C.丄,-3D.-2,-333210.（5分）己知圆0的圆心为坐标原点，半径为1,直线I：y=kx+t（k为常数，tHO）与圆0相交于M,N两点，记AMON的面积为S,则函数S=f（t）的奇偶性（）A.偶函数B.奇函数C.既不是偶函数，也不是奇函数D.奇偶性与k的取值有关11.（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（开始〔S=S（3■”匸计1倫出s/[结束「A.-1B.0C・1D・38.（5分）若直线y二x+b与曲线尸3-荷二7有公共点，则b的取
4、值范围是（）A.[1-2^2，1+2a/2]B.[1^/2,3]C.[-1,1+2伍]D.[1-2典，3]二、填空题(每小题5分，共计20分)13・(5分)以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是・14・(5分)执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2,则输出P的值15.(5分)若圆x2+y2=r2(r>0)上仅有3个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实数r=16.(5分)已知点M(ab)在直线3x+4y=15±,则需盯予的最小值为•三、解答题(17题10分，其余各题每题12分，共计70分)17.(10分)写出满足下列条件的直线的方程(1)斜率
5、是亚，经过点A(8,-2)；3(2)经过点B(-2,0),且与x轴垂直(3)斜率为・4,在y轴上的截距为7(4)经过点A(8),B(4,・2)(5)在y轴上的截距是2,且与x轴平行(1)在x轴，y轴上的截距分别是4,-3.15.(12分)已知两条直线li：x+my+6=0,(m-2)x+3y+2m=0m为何值时，I】与H①相交；②平行；③垂直.16.(12分)已知点P(2,0),及G)C：x2+y2-6x+4y+4=0.当直线L过点P且与圆心C的距离为1时，求宜线L的方程.17.(22分)已知圆：x2+y2-4x-6y+12=0・(1)求过点A(3,5)的圆的切线
6、方程；(2)点P(x,y)为圆上任意一点，求艺的最值.X22.(22分)已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0及直线I：2mx-3my+x-y-1=0(mR)(1)证明：不论m取何值，直线I与圆C恒相交；(2)求直线I被圆C截得的弦长最短时的直线方程.22.(12分)已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为伍.(1)求圆C的方程；(2)是否存在斜率为2的直线I,I截圆C所得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点，若存在，则求出I的方程，若不存在，请说明理由.2018-2019学年贵州省遵义市务川县民族寄宿制中学高二
7、（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）已知直线x・V3y-2=0,则该直线的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【解答】解：设该直线的倾斜角为a,由直线x-V3y・2二0,变形为尸尊tanCI二省Vae[0°,180°）,Aa=30o.故选：A.2.（5分）过点（・1,2）且与直线2x-3y+4二0垂直的直线方程为（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7二0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0【解答】解：・・•所求直线方程与直线2x-3y+4=0垂直，.••设方程为-3x-2
8、y+c=0
