【精品】2018学年江西省吉安一中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知命题p：3XER,X2-3x+2=0,贝卜P为（）A.日x毎R,X—3x+2二0B.3xeR,x?-3x+2H0C.VxER,x2-3x+2=0D.VxeR,x2-3x+2^02.（5分）平行线3x+4y-9=0和6x+my+2二0的距离是（）A.§B.2C.丄LD•丄5553.（5分）已知实数a,b,则z/2a>2b,/^z/log2a>log2b,/的（）A.充分不必要条件B・

2、必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）设m,n为两条不同的直线，a,P为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（）A.若m〃a,n〃a,则m〃nB・若m丄a,a丄

3、3,则m〃

4、3C.若m丄a,a丄（3,则m丄（3D.若m丄a,m〃B，则a丄（35.（5分）在空间直角坐标系中，点M的坐标是（4,7,6）,则点M关于y轴的对称点坐标为（）A.（4,0,6）B・（一4,7,-6）C・（一4,0,-6）D・（一4,7,0）6.（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（）A.胚fB・a2C・2V2a2D

5、・2a247.（5分）下列说法正确的是（）A.命题"若x0,z的否定是/ZVx^R,eW0〃C・〃a>0〃是〃函数f（x）=

6、（ax-1）x

7、在区间（-0）上单调递减〃的充要条件D.已知命题p：VxeR,lnx

8、2tx-y・2-2t二0（t^R）的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能223.（5分）设Fi，F2是椭圆-^-+^-=1（a>b>0）的左右焦点，过点F】，F?作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为（）A.返±B.匠LC•返D.逅22224.（5分）直线I：y=kx-1与圆x2+y2=l相交于A、B两点，则AOAB的面积最大值为（）A.丄B.丄C.1D.丄4225.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最人的是（）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）6

9、.（5分）若圆锥的侧面积为2n,底面面积为71,则该圆锥的体积为・7.（5分）已知光线通过点M（-3,4）,被直线I：x-y+3=0反射，反射光线通过点N（2,6）,则反射光线所在育•线的方程是・8.（5分）已知圆C：x2+y2-2x-5y+4=0,以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为・221.（5分）如图，椭圆C：（a>2）,圆6x2+y2=a2+4,椭圆C的左、右焦点分别为a2°F2过椭圆上一点P和原点O作直线I交圆0于M,N两点,若

10、pf1Mpf2

11、=6,则

12、pm

13、>

14、pn

15、的值为三、解答题（本大题共6小题，共

16、70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）2.（10分）已知圆C经过点（2,-1）和直线x+y二1相切，且圆心在直线y=-2x±,求圆C的标准方程.3.（12分）已知p：x2-8x-20^0；q：1-m2^x^l+m2.（I）若p是q的必要条件，求m的取值范围；（II）若「P是「q的必要不充分条件，求m的取值范围.19・（22分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2,ZBAD=60°.（I）求证：PB丄AD；（II）若PB=V6,求点C到平面PBD的距离.20・（12分）已知抛物线y2=2px（p>0）焦点为F,抛物线上横坐

17、标为丄的点到抛物线顶点的距离乙与其到准线的距离相等.（I）求抛物线的方程；（II）设过点P（6,0）的直线I与抛物线交于A,B两点，若以AB为直径的圆过点F,求直线I的方程.21.（12分）如图，ZiABC内接于圆0,AB是圆0的直径，AB=2,BC=1,DC二貞，四边形DCBE为平行四边形，DC丄平面ABC,（1）求三棱锥C-ABE的体积；（2）证明：平面ACD丄平面ADE；（3）在CD上是否存在一点M,使得M0〃平面ADE?证明你的结论.2221.（12分）已知椭圆C的方程是笃+笃二1（a>b>0），点A,B分别是椭圆的长轴的左、右端a2b2点，左焦点坐标为