【精品】2018学年江西省吉安一中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）育•线2x+3y+l=0与育线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为（）A.4B.c.D.2.（5分）一束光线自点P（1,1,1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3,3,6）被吸收,那么光所走的路程是（）A.V37B.V47C.V33D.V573.（5分）命题"存在xGR,使x2+ax-4a<0,为假命题"是命题"■16VaV0"的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）在正方体ABCD-AiBiCiD］中，M

2、、N分别为棱AAi和BB】的中点，则sin

3、+(y+4)J20B・(x・4)2+(y-2)$二20D.A•字aB.

4、aC.1（2+^a）D.寺（心）a正（主）视團侧（左）视图&（5分）一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）俯视图A.1B.2C.3D.49.（5分）设点M（xo，1）,若在圆0：x2+y2=l±存在点N,使得ZOMN=30°,则X。的取值范围是（）A.[-V3,V3：B.[-1,丄]C.[-2,2]D.[-逅，逅]223310.（5分）已知平面a〃平面仿直线lu平面a,点PW直线I,平面a与平面间的距离为8,则在平面P内到点P的距离为10,J4到直线I的距离为9的点的轨迹是（）A.一个圆

5、B.四个点C.两条直线D.两个点11.（5分）当曲线y与直线kx-y-2k+4=0有两个和异的交点时，实数k的取值范围是12.（5分）如图，正方体ABCD-AiBiCiDi，则下列四个命题:1P在直线BCi上运动时，三棱锥A-DiPC的体积不变；2P在直线BCi上运动时，直线AP与平面ACDi所成角的大小不变；3P在直线BCi上运动时，二面角P-ADi-C的大小不变；4M是平面AiBiCiDi±到点D和Ci距离相等的点，则M点的轨迹是过6点的直线其中真命题的个数是（）二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）13.（5分）若“xW[2,5]或xe{x

6、x4}〃是假命题

7、，则x的取值范围是_____________.14.（5分）以棱长为1的正方体的各个面的中心为顶点的几何体的体积为________・15.（5分）已知直线x-y-1=0及直线x-y-5=0截圆C所得的弦长均为10,则圆C的面积是_______.16・（5分）下列四个命题：1圆（x+2）2+（y+1）$二4与直线x-2y=0相交,所得弦长为2；2直线y二kx与圆（x-cos0）2+（y-sin0）?二1恒有公共点；3若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108n；4若棱长为◊的正四面体的顶点都在同球面上，则该球的体积为逅兀.2其中，正确命题的序号为_______・写出所有

8、正确命的序号）三、解答题：（共6大题，10+12+12+12+12+12=70分）17.（10分）已知keR且kHl,直线dy二上x+1和b：y二」・k・2k~l（1）求直线h//l2的充要条件；（2）当xe[-i,2]吋，直线11恒在X轴上方，求k的取值范围.（12分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD,AD丄BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证:（1）直线EF〃面ACD；（2）平面EFC丄面BCD.19.(12分)设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+-^-)的定义域为R；命题q：3X-9x

9、2分)圆M的圆心在直线y=-2x±,且与直线x+y二1相切于点A(2,-1),(I)试求圆M的方程；(II)从点P(3,1)发出的光线经直线y二x反射后可以照在圆M上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围.21・(12分)如图，在七面体ABCDMN屮，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD丄平面ABCD,NB丄平面ABCD,J1MD二2,NB=1,MB与ND交于P点.(I)在棱AB上找一点Q,使QP〃平面AMD,并给出证明；(II)求