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《第10章第2讲双曲线（考题帮数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二讲双曲线2013—2017年高考真题选粹题组4求双曲线的标准方程1.(2016天津,6,5分］［理］己知双曲线寻音=1@>0),以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形MCD的面积为2®则双曲线的方程为()412v2y,22.［2014天津,5,5分］［理］已知双曲线务話=l(a>O0>O)的一条渐近线平行于直线/:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线/上，则双曲线的方程为()111D.M_N=15202052510010025题组2双曲线的几何性质问题3.［2016
2、全国卷I,5,5分］［理］已知方程金■托“表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则〃的取值范围是()A.(・l,3)B.(-1,V3)C.(0,3)D.(0,V3)4.［2016全国卷11,11,5分］［理］己知F』2是双曲线E：諾=1的左、右焦点，点M在E上,MF】与x轴垂直,sinZMEFig则E的离心率为()A.V2B.
3、C.V3D.25.［2015新课标全国II,11,5分］［理］已知A,B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上,为等腰三角形，且顶角为120。,则E的离心率为()A.V5B.2C.V3D.V26.［20
4、15四川,5,5分］［理］过双曲线?-^=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于//两点，则AB=()A.—B.2V3C.6D.4V331.［2014新课标全国I,4,5分］［理］己知F为双曲线C:异■砂2=3加伽>（））的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A.a/3B.V3/HC.3D.3〃？2.［2014广东,4,5分］［理］若实数k满足0W9,则曲线刍益=1与曲线^7-^=1的（）A.离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等D.焦距相等3.［2013新课标全国I,4,5分］［理］己知双曲线
5、C:各£=1（°>00>0）的离心率为乎，则C的渐近线方程为（）A.v=±^xB.y=iArC.y=±^xD.y=±x4.［2017北京,9,5分］［理］若双曲线异丐=1的离心率为负则实数m=.5.［2017山东,14,5分］［理］在平而直角坐标系2尹小,双曲线与-晋=1（°>00>0）的右支与焦点为F的抛物线x?=2砂9>0）交于4,B两点.若
6、/F
7、+
8、3F
9、=4
10、OF
11、,则该双曲线的渐近线方程为.6.［2016北京,13,5分］［理］双曲线去
12、=1（°>00>0）的渐近线为正方形OABC的边OA.OC所在的直线，点B为该
13、双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2,则a=.7.［2014福建,19,13分］［理］已知双曲线E:召£=附>00>0）的两条渐近线分别为/1：尹=2兀/2：尹=・2工（I）求双曲线E的离心率；（II）如图1021,0为坐标原点,动直线/分别交直线1,【2于A,B两点（4B分别在第一、四象限）,且LOAB的面积恒为&试探究:是否存在总与直线/有且只有一个公共点的双曲线E?若存在,求岀双曲线E的方程;若不存在，说明理由.图10212016—2018年模拟限时演练A组基础题221.[2018辽宇省五校联考,4]在平面直角坐标
14、系X。中，已知双曲线C:符話=1(°>00>0)的离心率为站，从双曲线C的右焦点F引渐近线的垂线，垂足为力，若ZUFO的面积为1,则双曲线C的方程为()2.[2018合肥市高三调研,4]双曲线寻£=1(°>00>0)的一条渐近线与直线x+2j；-l=0垂貳则双曲线的离心率为()A.—B.V5C.—D.V3+1223.[2017长春市高三第四次质量监测,11]已知几£是双曲线C:£・£=1(q>O0>O)的两个焦点,P是双曲线C上一点，若
15、"i
16、+
17、PF2「6q,且△〃旧最小内角为30。,则双曲线C的渐近线方程是()A.V2x±
18、y=0B.x±V2y=0C.2x±y=0D.x±2y=04.[2017成都市三诊,5]已知双曲线C:£・£=1(g>0/>0),直线l:y=2x・2.若直线/平行于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为()A.lB.2C.V5D.45.[2017沈阳市三模,6]已知鬥,局是双曲线C:£・£=1(g>O0>O)的两个焦点，若在双曲线上存在点P满足2沪可+巫
19、S丽
20、,则双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,V2]B.(l,2]C.[V2,+oo)D.[2,+oo)1.[2017桂林、百色、梧州、
21、崇左、北海五市联考,11]设卩为双曲线F肇=1右支上一点丄O分别是圆(x+4)2+j；2=4和(x-4)2+/=1上的点，设IW-FM的最大值和最小值分别为加九则m-n=()A.4B.5C.6D.7B组提升题2.[2018广东第一次七校联考,11]己知双曲线C:寻法1@>
