第13章第3讲离散型随机变量及其分布列、均值与方差（考题帮数学理）

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1、第三讲离散型随机变量及其分布列.均值与方差2013—2017年高考真题选粹题组求离散型随机变量的分布列、均值与方差1.R017浙江,&4分］已知随机变量佥满足P(q=1)=A,P(^.=0)=1-phi=1,2.若0

2、,则()A.E@i)vE(d2)Q(3)Q@)C.E©)>E@)Q0)vD@)D.E(G>E(®Q(G>D©)2.［2013湖北,9,5分］［理］如图13・3・1,将一个各面都涂了油漆的正方体沏割为125个同样大小的小正方体.经过搅拌后，从中随机収一个小正方体，记它的涂漆面

3、数为X,则X的均值E(X)=()168*125A.竺1253.［2014浙江,12,4分］［理］随机变量f的取值为0,1,2•若P(戶0)=詁©=1,则D©=4.［2016山东,19,12分］［理］甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜対的概率是扌,乙每轮猜对的概率是

4、;每轮活动屮甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动，求：(I广星队”至少猜对3个成

5、语的概率；(II广星队''两伦得分之和X的分布列和数学期望EX.2016—2018年模拟限时演练A组基础题1.［2018惠州市二调,19］某学校为了丰富学生的课余生活,以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛,随机抽取一首，背诵正确加10分，背诵错误减10分，且背诵结果只有“正确"和“错误”两种.其屮某班级学生背诵止确的概率“今,记该班级完成«首背诵后的总得分为⑴求S6=20且储0(匸1,2,3)的概率；(2)记鬥罚,求F的分布列及数学期望.2.［2018广东七校第一次联考,19］某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘

6、完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘,下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：周无雨无雨有雨有雨周无雨有雨无雨冇雨收20万15万10万7.5万益元元元元若基地额外聘请工人，可在下周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为20万元;有雨时，收益为10万元.额外聘请工人的成本为a万元.己知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36.(1)若不额外聘请工人,写出基地收益X的分布列及基地的预期收益;(2)该基地是否应该额外聘请工人,请说明理由.3.［2017长沙市五月模拟,18］某班级50名学生的考试

7、分数兀分布在区间［50,100)内，设考试分数的分布频率是考试成绩采用“5分制冷规侖・0.4,1072

8、概率).(1)求b的值，并估计该班的考试平均分数;⑵求存7);(3)求疋的分布列和数学期望.B组提升题1.[2018南昌市调考,18]微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞•现从小明的微信好友屮随机选取40人(男、女各20人),记录他们某一天行走的步数，并将数据整理如下表：步数0〜2001〜5001〜8001〜>10000性别20005000800010000男12476女03962(1)

9、若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”，根据题意完成下而的2x2列联表，并据此判断能否有90%的把握认为“评定类型”与性别”有关？男积极型懈怠型总计女总计(2)在小明这40位好友屮，从该天行走的步数超过10000步的人屮随机抽取3人，设抽取的女性有X人，求X的分布列及数学期望ECV).n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+dyP(K?次)0.100.050.0100.0050.001ko2.7063.8416.6357.87910.8285.[2017合肥市三模,18]某供货簡计划将某

10、种大型节口簡品分别配送到甲、乙两地销售.据以往数据统计，甲、乙两地该商品需求量的频率分布表如下：甲地需求呈频率分布表需求量456频率0.50.30.2乙地需求量频率分布表需求量345频率0.6