第14章第1讲随机抽样与用样本估计总体(考题帮数学理)

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1、第一讲随机抽样与用样本估计总体2013—2017年高考真题选粹题组1随机抽样1.[2015湖北,2,5分][理][数学文化题]我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()A.134石B」69石C.338石D.1365石2.[2014湖南,3,5分]对一个容量为N的总体抽収容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽収样本时,总体屮每个个体被抽中的概率分别为P1,P2,"3,则()»P=P2

2、33.[2013新课标全国I,3,5分][理]为了解某地区的屮小学生的视力情况,拟从该地区的屮小学生中抽取部分学生进行调查,事先己了解到该地区小学、初中、高屮三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样4.[2017江苏,3,5分][理]某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.题组2统计图表的绘制及应用5.[20

3、17全国卷111,3,5分][理]某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期I'可月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图(图14-1-1).月接待游客at彷人图14-1-1根据该折线图,下列结论错误的是A.月接待游客量逐月增加A.年接待游客量逐年增加B.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月C.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳1.[2016山东,3,5分][理]某髙校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图14-1-2所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围

4、是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()50近视率/%A.56B.60C」20D」402.[2014广东,6,5分][理]已知某地区中小学生人数和近视情况如图14-1-3所示.为了解该地区屮小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容虽和抽取的髙中生近视人数分别为()30-I—10mIIIL小学初中爲中年级AJO0,10B.200,10C」00,20D.200,201.[2015新课标全国I

5、I,18,12分][理]某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A地区:6273819295857464537678869566977888827689B地区:7383625191465373648293486581745654766579(I)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图如图14・1・4,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);图14-1-4(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满

6、意度等级不满意[两忠非常满意记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级,假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.2.[2015广东,17,12分]某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图14亠5所示.(1)求直方图中A■的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280

7、),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?题组3求样本的数字特征1.[2017山东,8,5分]如图14-1-6所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和夕的值分別为()甲组乙组65925617yx478图14-1-6A.3,5B.5,5C.3,7D.5,72.[2015安徽,6,5分][理]若样本数据兀1也・・/10

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