随机抽样与用样本估计总体

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1、1第三讲随机抽样与用样本估计总体第十一章概率与统计大旺中学2012年高考数学一轮复习21.简单随机抽样（1）定义：设一个总体含有N个个体，从中抽取n个个体作为样本（n≤N）.如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会，我们把这种抽样方法叫做简单随机抽样.（2）最常用的简单随机抽样的方法有：和.2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，其步骤是：逐个不放回地都相等抽签法随机数法大旺中学2012年高考数学一轮复习3（1）先将总体的N个个体；（2）确定，对编号进行.当是整数时，取k=；当不是整数时，，使剩下的总体中个体的个数N′

2、——————这时取k=，并将剩下的总体；（3）在第一段用确定第一个个体编号l（l≤k）；编号分段间隔k分段从总体中剔除一些个体能被n整除，重新编号简单随机抽样大旺中学2012年高考数学一轮复习4（4）按照一定的规律抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本.3.分层抽样定义：当总体由——————的几个部分组成时，常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的部分，然后按照.实施抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.l+kl+2k差异明显一定的比例大旺中学2012年高考数学一轮复习54.

3、频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用表示，所有长方形面积之和。5.作频率分布直方图的步骤（1）求极差（即一组数据中——————与的差）；（2）决定与；（3）将数据；（4）列；（5）画.最大值最小值组距组数分组频率分布表原频率分布直方图大旺中学2012年高考数学一轮复习频率/组距小长形的面积等于166.频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形上端的，就得到频率分布折线图.7.茎叶图（1）两位数字的茎叶图将所有两位数的作为“茎”，作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按———————的顺序从上向下列出，共茎的叶一般

4、按——————————或的顺序同行列出，即得到这组数据的茎叶图.十位数字个位数字从小到大从大到小从小到大大旺中学2012年高考数学一轮复习中点7（2）三位数字的茎叶图将数据中所有三位数的———————————作为“茎”，作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按或——————————的顺序同行列出，即得这组数据的茎叶图.十位与百位数字个位数字从小到大从大到小从小到大大旺中学2012年高考数学一轮复习8.众数、中位数、平均数（1）在一组数据中，出现次数的数据叫做这组数据的众数。（2）将一组数据按大小依次排列，把处在位

5、置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。（3）如果有n个数x1,x2,…,xn，那么＝叫做这n个数的平均数。大旺中学2012年高考数学一轮复习最多中间99.标准差和方差已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数为.（1）方差：s2=.（2）标准差是样本数据到平均数的一种；标准差s=.平均距离大旺中学2012年高考数学一轮复习101.下面不为总体特征数的是（）A.总体平均数B.总体方差C.总体标准差D.总体样本D大旺中学2012年高考数学一轮复习2.2010年7月，某校进行了期末统考，为了了解高一年级1000名学生的考试成绩，

6、从中抽取了100名学生的成绩.就这个问题而言，下面说法正确的是（）A.1000名学生是总体B.每个学生是个体C.1000学生的成绩是一个个体D.样本的容量是100D113.为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5的汽车检查，这种抽样方法称为（）A.简单随机抽样B.随机数表C.系统抽样D.分层抽样C大旺中学2012年高考数学一轮复习4.将参加数学竞赛的1000名同学编号如下：0001，0002，…，1000.现从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分.若第一部分的编号为0001，00

7、02，…，0020，且从第一部分随机抽取的号码为0015，则第40个号码为.0795125.某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n=___.80大旺中学2012年高考数学一轮复习6.一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31，其中，中位数为22，则x＝（）A.21B.22C.23D.20A13题型1：随机抽样及其应用某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中

8、一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10％.登山组的职工占参加活动总人数的且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占1