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1、§11.3随机抽样与用样本估计总体考纲要求：1、会用简单随机抽样法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法；2、理解众数、中位数、平均数、标准差的概念，能从样本数据中提取上述数字特征，会计算数据标准差；3、了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图；4、会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途知识梳理：见《优化设计》基础自测：1.下面不为总体特征数的是（）A.总体平均数B.总体方差C.总体标准差D.总体样
2、本2.2010年7月，某校进行了期末统考，为了了解高一年级1000名学生的考试成绩，从中抽取了100名学生的成绩.就这个问题而言，下面说法正确的是（）文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途A.1000名学生是总体B.每个学生是个体C.1000学生的成绩是一个个体D.样本的容量是1003.为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5的汽车检查，这种抽样方法称为（）文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途A.简单随机抽样B.随机数表C.系统抽样D.分层抽样4.将参加数学竞赛的1000名同学编号如下：0001，0
3、002，…，1000.现从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分.若第一部分的编号为0001，0002，…，0020，且从第一部分随机抽取的号码为0015，则第40个号码为.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途5.某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n=___.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途6.一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31，其中，中位数为22，则x＝
4、（）文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途A.21B.22C.23D.20典型例题：题型一：随机抽样及其应用例1某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10％.登山组的职工占参加活动总人数的。且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(
5、2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途练习为了考察某校的教学水平，将抽查这个高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察.为了全面地反映实际情况，采用以下两种方式进行抽查(已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)：①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩；②每个班都抽取1人，共计20人，考查这20个学生的成绩；③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考察(已知
6、若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人).根据上面的叙述，回答下列问题：文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(2)上面三种抽取方式中各自采用了何种抽取样本的方法？题型二：频率分布直方图及其应用例2某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途分组频数
7、频率［500,900）48［900,1100）121［1100,1300）208［1300,1500）223［1500,1700）193［1700,1900）165［1900,+∞）42（1）将各组的频率填入表中；（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率.练习1.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.如图，是按上述分组方法得到的频率分布直方
8、图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（）A.0.9,35B
