随机抽样-用样本估计总体.doc

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1、2011级高三学年一轮复习学案随机抽样、用样本估计总体随机抽样、用样本估计总体一、高考考点1.简单随即抽样一般地,设一个总体有N个个体,从中抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都,则这种抽样方法叫做简单随机抽样.最常用的简单随机抽样方法：和.2.系统抽样一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.3.系统抽样的步骤为：（1）采用的方式将总体中的个体编号;（2）将整个的编号进行,为将整个的编号进行

2、分段，要确定.当是整数时，；当不是整数时，通过从总体中使剩下的个体数N´能被整除，这时；（3）在第一段中用确定起始的个体编号;（4）按照先确定的规则（常将加上间隔）抽取样本:.4.分层抽样在抽样时，将总体分成互不交叉的______，然后按照一定的______，从各层独立的抽取一定数量的______，将各层取出的个体合在一起作为______，这种抽样方法叫做分层抽样.当总体是由______________组成时，往往选用分层抽样.5．通常我们对总体作出的估计分成两种，一种是用估计总体的分布，另一种是用估计总体的数字特征.6.样本的频率分布样

3、本中所有数据（或数据组）的和的比，就是该数据的频率。所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做，可以用频率分布直方图、折线图、茎叶图来表示。7.频率分布直方图的具体做法如下：（1）求（即一组数据中最大值与最小值的差）；（2）决定与；（3）将数据；（4）列频率；（5）画频率分布直方图.8.频率分布直方图中小正方形的=组距×=频率。2011级高三学年一轮复习学案随机抽样、用样本估计总体9.连接频率分布直方图中小长方形上端中点，就得到,当样本容量足够大，分组越多，折线越接近于一条光滑的曲线，此光滑曲线为.10.众数、中位数在一组数据中出现的数

4、据叫做这组数据的众数；将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，处在上的一个数据（或中间两位数据的平均数）叫做这组数据的中位数；11.平均数与方差如果这n个数据是，那么=叫做这n个数据平均数；=叫做这n个数据方差；同时叫做这n个数据的标准差.12.根据样本频率分布直方图，估计总体的众数、中位数和平均数(1)众数：最高矩形下端中点的.(2)中位数：直方图平分线与横轴交点的横坐标.(3)平均数：每个小矩形的与小矩形底边的乘积之和.二、自我检测1．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．①采用随机抽

5、样法：抽签取出20个样本；②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，…，99，然后平均分组抽取20个样本；③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中一共抽取20个样本．下列说法中正确的是(　　)A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的2．[2011·朝阳一模]某校高三一班有学生54人，

6、二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是(　　)A．8,8B．10,6C．9,7D．12,43．[2011·湖南六校联考]用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是(　　)A．5B．6C．7D．84．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量

7、为150的样本，则样本中松树苗的数量为(　　)A．25棵B．30棵C．15棵D．20棵5．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校初一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是(　　)A．40B．39C．38D．372011级高三学年一轮复习学案随机抽样、用样本估计总体6．[2011·江门一模]某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收

8、入家庭．在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则在此次分层抽样调查中，被抽取的总户数为(　　)A．20B．24C．30D．367．[2012·大同调研]将容量为的样本中的