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1、2011级高三学年一轮复习学案随机抽样、用样本估计总体随机抽样、用样本估计总体一、高考考点1.简单随即抽样一般地,设一个总体有N个个体,从中抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都,则这种抽样方法叫做简单随机抽样.最常用的简单随机抽样方法:和.2.系统抽样一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样.3.系统抽样的步骤为:(1)采用的方式将总体中的个体编号;(2)将整个的编号进行,为将整个的编号进行
2、分段,要确定.当是整数时,;当不是整数时,通过从总体中使剩下的个体数N´能被整除,这时;(3)在第一段中用确定起始的个体编号;(4)按照先确定的规则(常将加上间隔)抽取样本:.4.分层抽样在抽样时,将总体分成互不交叉的______,然后按照一定的______,从各层独立的抽取一定数量的______,将各层取出的个体合在一起作为______,这种抽样方法叫做分层抽样.当总体是由______________组成时,往往选用分层抽样.5.通常我们对总体作出的估计分成两种,一种是用估计总体的分布,另一种是用估计总体的数字特征.6.样本的频率分布样
3、本中所有数据(或数据组)的和的比,就是该数据的频率。所有数据(或数据组)的频率的分布变化规律叫做,可以用频率分布直方图、折线图、茎叶图来表示。7.频率分布直方图的具体做法如下:(1)求(即一组数据中最大值与最小值的差);(2)决定与;(3)将数据;(4)列频率;(5)画频率分布直方图.8.频率分布直方图中小正方形的=组距×=频率。2011级高三学年一轮复习学案随机抽样、用样本估计总体9.连接频率分布直方图中小长方形上端中点,就得到,当样本容量足够大,分组越多,折线越接近于一条光滑的曲线,此光滑曲线为.10.众数、中位数在一组数据中出现的数
4、据叫做这组数据的众数;将一组数据按照从大到小(或从小到大)排列,处在上的一个数据(或中间两位数据的平均数)叫做这组数据的中位数;11.平均数与方差如果这n个数据是,那么=叫做这n个数据平均数;=叫做这n个数据方差;同时叫做这n个数据的标准差.12.根据样本频率分布直方图,估计总体的众数、中位数和平均数(1)众数:最高矩形下端中点的.(2)中位数:直方图平分线与横轴交点的横坐标.(3)平均数:每个小矩形的与小矩形底边的乘积之和.二、自我检测1.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本.①采用随机抽
5、样法:抽签取出20个样本;②采用系统抽样法:将零件编号为00,01,…,99,然后平均分组抽取20个样本;③采用分层抽样法:从一级品,二级品,三级品中一共抽取20个样本.下列说法中正确的是( )A.无论采用哪种方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等B.①②两种抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等;③并非如此C.①③两种抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等;②并非如此D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的2.[2011·朝阳一模]某校高三一班有学生54人,
6、二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是( )A.8,8B.10,6C.9,7D.12,43.[2011·湖南六校联考]用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是( )A.5B.6C.7D.84.某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵,为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量
7、为150的样本,则样本中松树苗的数量为( )A.25棵B.30棵C.15棵D.20棵5.某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校初一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数k==16,即每16人抽取一个人.在1~16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33~48这16个数中应取的数是( )A.40B.39C.38D.372011级高三学年一轮复习学案随机抽样、用样本估计总体6.[2011·江门一模]某社区现有480个住户,其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户,其他为高收
8、入家庭.在建设幸福广东的某次分层抽样调查中,高收入家庭被抽取了6户,则在此次分层抽样调查中,被抽取的总户数为( )A.20B.24C.30D.367.[2012·大同调研]将容量为的样本中的
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