2005-2006概率论与数理统计A卷

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1、广东海洋大学2005——2006学年第一学期《概率论与数理统计》课程试题A卷一、填空1、设A、B、C表示三个事件，则“A、B、C至少有一个发生”表示为2、袋中有4个红球和3个白球，从中不放回的任取两球，则取到一白一红的概率为3、设P(A)=0.3，P(B)=0.4，且A与B相互独立，则P(B-A)=4一维随即变量X的分布函数的定义为F(x)=5、设则E(x²)=6、设则E(2x+1)=7设总体X服从0—1分布，，又设为来自总体X的样本，则参数p的矩估计量8、估计量=（）是的无偏估计量，则E()=二、某批元件由甲、乙、丙三厂制造，甲、乙、丙厂产品的所

2、占比例分别为、、，甲、乙、丙厂的次品率分别为、、，（1）在这批元件中任取一件，求取到次品的概率；（2）如果取到的元件是次品，求它是甲厂生产的概率。（10分）三、设随机变量X的密度函数为求（1）常数A；（2）；（3）D(X).(12分)四、设二维随机变量的密度函数求（1）常数C；（2）边缘分布的密度函数，；（3）说明X,Y是否独立。（13分）五、设总体X的概率密度函数为，其中＞0，又设为来自总体的样本，求的矩估计量。（10分）六、设，取得9个样本值：6.05.75.86.57.06.35.66.15.0，在下列条件下，求的置信水平为0.95的置信区间

3、（1）=0.6（）（2）为未知。（）（15分）七、设总体，其中为未知，取得的5个样本值为3.253.273.243.263.24，问在显著水平=0.05下能否接受假设（）（10分）八、证明题：设事件A与B相互独立，则A与相互独立。（6分）