概率论与数理统计试题(a卷blank)

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1、广州大学2005---2006学年第二学期考试卷一．选择题（每小题3分，共15分）1．设,则().(A)0.25(B)0.5(C)0.1(D)0.62．设A、B是二随机事件，如果等式()成立，则称A、B为相互独立的随机事件.(A)(B)(C)(D)3．设,,则().(A)3(B)4(C)5(D)74．每次试验中出现的概率为,在三次试验中出现至少一次的概率是,则().(A)1/2(B)1/3(C)1/4(D)1/55．设f(x)≥0，当f(x)满足条件（）时，则称f(x)为某一随机变量X的密度函数。(A)(B)(C)(D)二．填空题（每小题3分，共15分）1．将一枚硬币掷三次，至少出现一次正

2、面的概率是________.2．设X是一随机变量，则事件的概率被定义为随机变量X的分布函数.3．参数为的泊松分布，则________.4．随机变量的密度函数,则常数_______.5．设与相互独立，且，则________.三．解答下列各题（每小题6分，共30分）1．袋中有红球6个,白球4个,从中抽3个,求1）抽到3个白球的概率;2）抽到至少2个白球的概率.2．某人口袋里有四只红球和四只白球，现在不慎丢失了一球，但不知道其颜色.如果随机摸出一球，发现是红球，那么丢失的球是白球的概率有多大？3．设随机变量Y~N(10，22)，求P{10

3、Y-10

4、<2}.（附：Ф（-1.5）

5、=0.06681，Ф（1）=0.8413）4.设K在（0，5）服从均匀分布，求x的方程有实根的概率.第5页共6页5.设连续型随机变量的分布函数为1）求常数；2）求的分布函数.四．（本题满分10分）设随机变量的概率密度为1）求数学期望；2）求方差.五．（本题满分10分）X服从二项分布B(2，p)，已知，那么成功率为p的4重贝努利试验中至少有一次成功的概率是多少？六．（本题满分10分）设的联合分布律为31)求,的边缘分布律;2)与是否相互独立?七．（本题满分10分）在次品率为的一大批产品中，任意抽取件产品，利用中心极限定理计算抽取的产品中次品件数在与之间的概率.附表0.511.522.530.

6、69150.84130.93320.97720.99380.9987第5页共6页广州大学2007-2008学年第二学期考试卷一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题3分，总计15分）1．设A、B是事件，且，则下式正确的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.2．每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为（）.（A）;（B）;（C）;（D）以上都不对.3．设随机变量的分布函数为，则的值为（）.（A）；（B）；（C）；（D）.4．设（泊松分布）且,则（）.（A）1;　　　　（B）2;（C）3;　　　（D）4.5．设随机变量和

7、不相关，则下列结论中正确的是（）.（A）与独立;（B）;（C）;（D）.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1．设，则_____.2．将3个球随机地放入3个盒子中（每个盒子中装多少个球不限），则每盒中各有一球的事件的概率等于____________.3．连续型随机变量取任何给定实数值a的概率为.4．设随机变量与相互独立，且～，～，则.第5页共6页5．设，，，则.三、（本大题共2小题，每小题6分，总计12分）1．设一口袋装有10只球，其中有4只白球，6只红球，从袋中任取一只球后,不放回去，再从中任取一只球。求下列事件的概率：(1)取出两只球都是白球；(2)第二次取的是白球.2

8、.甲、乙是位于某省的二个城市，考察这二城市六月份下雨的情况，以A，B分别表示甲，乙二城市出现雨天这一事件，根据以往的气象纪录知,,求和.四、（本题满分为10分）装有10件某产品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取2件产品，结果都是一等品，求丢失的也是一等品的概率。五、（本题满分为12分）已知连续型随机变量有概率密度(1)求系数;(2)计算;(3)求数学期望.第5页共6页六、（本题满分为16分）一个口袋中有六个球，在这六个球上分别有-1、-1、0、1、1、1这样的数字。从这口袋中任取一个球，以表示取得的球上标明的数字。求：(1)随机变量

9、的分布律和分布函数；(2)设随机变量与相互独立且同分布，求的联合分布律;(3)随机变量的分布律；(4)、.七、（本题满分为10分）设二维随机变量在区域上服从均匀分布.求(1)关于的边缘概率密度；(2)的分布函数.八、（本题满分为10分）设考生的外语成绩（百分制）服从正态分布，平均成绩（即参数之值）为72分，96以上的人占考生总数的2.3%，今任取100个考生的成绩，以表示成绩在60分至84分之间的人数，求：的分布列.其中