概率论与数理统计(A卷)

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1、概率论与数理统计期末考试试卷（A）云南财经大学2011至2012学年上学期《概率论与数理统计》课程期末考试试卷A（试）学号：姓名：班级：专业：院（系）：答案不得超过装订线姓名装班级订学号线得分一、单项选择题（每题1分，本大题共12分）一、单项选择题（每题1分，本题共15分）1、A、B、C为三事件，那么事件“至少一个不发生”可以表示为【】。（1）（2）（3）（4）2、已知P(A)=0.40,P(B)=0.15,且A与B互斥，则P(AB)=【】。（1）0.4000（2）0.5500（3）0（4）0.15003、设，，，那么【】。（1）（2）（3）（4）二者的关系不确定4、已知P(AB

2、)=0.24,P(B)=0.40,那么P(A/B)=【】。（1）0.60（2）0.24（3）0.40（4）0.0965、随机变量X的概率函数为P(=k)=(k=2,4,6),则a=【】。（1）5/4（2）-15（3）12（4）156、如果随机变量X~b(4,1/4),那么P(X=0)=【】。（1）0（2）81/256（3）1/256（4）1/47、设(10,64),，那么【】。（1）=0（2）=1/2（3）（4）不能计算8、随机变量X服从0.01的指数分布，E（0.4X+60）=【】。（1）60.04（2）40（3）60（4）1009、如果【】。（1）12（2）-12（3）196

3、（4）21210、假设随机变量X的分布密度为，以下属于基本性质的是【】。（1）（2）-5-概率论与数理统计期末考试试卷（A）（3）（4）则11、以下分布中方差数值等于数学期望平方的是【】。（1）二项分布（2）指数分布（3）正态分布（4）泊松分布布12、t分布的极限分布是【】。（1）（2）（3）（4）13、如果样本观测值为60，70，80，那么总体均值的无偏估计是【】。（1）70（2）10（3）60（4）8014、以下关于矩估计法的叙述中正确的是【】。（1）充分利用总体分布（2）理论依据是（3）利用样本分布信息（4）一定是有偏估计15、总体均值置信度为99%的置信区间为（，），置信

4、度的意义为【】（1）落入（，）的概率为0.99（2）（，）不包含的概率为0.99（3）（，）包含的概率为0.99（4）落出（，）的概率为0.99二、多项选择题（从每题后所备的5个选项中，选择至少2个正确的并将代码填题后的括号内，每题1分，本题共5分）。16、如果随机事件B互斥，且，那么【】。（1）（2）（3）（4）（5）17、设随机变量X~e（10）,那么【】。（1）（2）（3）（4）（5）18、设总体下列不是统计量的有【】。（1）（2）（3）-5-概率论与数理统计期末考试试卷（A）（4）（5）19、以下关于最大似然估计方法的说法中正确有【】。（1）理论依据是（2）充分利用总体分

5、布信息（3）无需总体分布（4）使用样本分布信息（5）保证样本值出现概率最大20、设是总体的样本，那么【】。（1）（2）（3）独立（4）（5）三、判断题（在每题前括号内：对的写T，错的写F；每题1分，本题共15分）【】21、如果那么事件A与B互斥。【】22、如果那么随机事件A与事件B互斥。【】23、。【】24、若A、B相互对立，且P(A)=0.30，P(B)=0.70,那么P(A-B)=0.70。【】25、设随机变量的分布函数和密度函数分别为、，则。【】26、设随机变量,那么取到5的概率最大。【】27、设随机变量取值于区间，当实变量，则分布函数。【】28、泊松分布描述的是稀有事件流

6、在单位时间、单位空间发生的次数。【】29、如果DX、DY都存在，且X与Y独立，那么。【】30、（20），如果与独立。【】31、分布也称“学生氏分布”，由英国统计学家W.S.Gosset首先提出。【】32、用同一样本对同一参数估计其置信区间，则置信度与误差成正比。【】33、统计量的分布称为“抽样分布”。【】34、Bernoulli大数定理是用频率估计概率的理论保障。-5-概率论与数理统计期末考试试卷（A）【】35、置信度95%，表示用多个样本值估计所得区间中包含参数的频率约为0.95。四、计算题（每题8分，本大题共40分）：36、50名学生出生于平年的一年之内。假定每一个人出生于年

7、内任何一天等可能性。求：（1）有2人出生日相同的概率。（2）有人出生于10月份的概率。37、盒子内有8个网球，其中3个是旧的（但能用）。第一次比赛从盒子中任取2个（用后放回）。第二次比赛时再从中任取2个。要求：（1）计算第二次取到的2个球都是新球的概率。（2）若第二次取到的2个都是新球，计算第一次取到的都是旧球的概率。38、设随机变量~,且已知,要求：（1）计算。（2）确定的最可能取值。39、假设随机变量的概率密度函数为：。其中（常数）。要求：（1）确定常数值。（2）计算。40、