[理学]概率论与数理统计练习卷

《[理学]概率论与数理统计练习卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《概率论与数理统计》期（末）练习卷一、填空题(每空2分,共30分)1.设A、B、C为三事件，则事件“A发生B与C都不发生”可表示为_____________;事件“A、B、C不都发生”可表示为_______________；事件“A、B、C都不发生”可表示为______________。2.100件产品中有10件次品，任取5件恰有3件次品的概率为________________（只写算式）。3.已知随机变量的分布函数为，则P(X=1)=__，P(X=2.5)=__。4.设，则X的函数Y=~N(0,1)。5.设二维随机变量的联合分布律为，，则_________

2、___。6.已知，，则，，。7.在假设检验中若原假设实际为真时却拒绝，称这类错误为。8.设随机变量，且，，则；；。二、解答题（共70分）1.（8分）将两信息分别编码为和传送出去，接收站收到时，被误收作的概率为，而被误收作的概率为。信息与信息传送的频率程度为。1）若接受站收到一信息，是的概率是多少？第5页2）若接受站收到的信息是，问原发信息是的概率是多少？1.（8分）设X是连续型随机变量，已知X的密度函数为，其中为正常数。试求(1)常数A。(2)X的分布函数。2.（10分）二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为（1）试确定常数A；（2）求关于X和Y的边缘密度函

3、数；（3）判断X和Y是否相互独立。3.（8分）某车间有200台车床，每台车床有60%的时间在开动，每台车床开动期间的耗电量为E千瓦，问至少应供应给此车间多少电量才能以99.9%的概率保证此车间不因供电不足而影响生产？4.(10分)设为总体的一个样本，总体的概率密度函数为，其中为未知参数。求：（1）的矩估计量；（2）的极大似然估计量。5.（10分）为了解灯泡使用时数的均值及标准差，测量10个灯泡，得．如果已知灯泡的使用时数服从正态分布，求和的95%的置信区间．6.（10分）某校进行教学改革，一学科学生成绩服从正态分布，均未知。现抽测19人的成绩如下：70806

4、786619692876251819976869379816247问是否有理由认为该科的平均成绩大于对照组的平均成绩70？（取，，）第5页1.选择题1.设事件A,B满足P(AB)=0,则()A.AB是不可能事件B.A和B不相容C.P(A)=0或P(B)=0D.AB不一定是不可能事件2.设随机变量X~B(n,p)，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数为()A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3D.n=24,p=0.13.对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()A.D(XY)=D(X)D(

5、Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.X和Y独立D.X和Y不相容4.对正态总体的数学期望m进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受零假设H0：m=m0，那么在显著性水平0.01下，下列结论中正确的是()A.必接受H0B.可能接受，也可能拒绝H0C.必拒绝H0D.不接受，也不拒绝H05.随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设Z=X-2Y+7,则Z~A.N(0,5)B.N(0,6)C.N(0,12)D.N(0,54)2.填空题1.已知P(A)=0.8,P(A-B)=0.1,则=________2.设是正态分布的密度函数，则

6、k=________3.设随机变量X服从F(3,7)分布，则随机变量Y=~________4.随机变量X,Y,有cov(X,Y)=5,设U=3X+1,V=2Y-4,则cov(U,V)=________5．已知总体X~N(m,s2)，其中m已知，s2未知，X1,X2,…,Xn是X的样本，指出，，X1+Xn+m，，max(X1,X2,…,Xn)之中有________个函数是统计量第5页1.选择题1.函数f(x)=q>0是（）的密度函数。A.指数分布B.正态分布C.均匀分布D.泊松分布2.当与互不相容时，（）A.1-P(A)B.1-P(A)-P(B)C.0D.P(

7、)P()3.设X~N(m,s2),若s2未知，则m的置信概率为95%的置信区间是（）A.B.C.D.4.已知总体X~N(m,s2)，其中m已知，s2未知，X1,X2,…,Xn是X的样本，下列哪个函数是统计量()A.B.C.X1+XnD.5.对随机变量X，函数F(x)=P(X£x)称为X的（）A.概率分布B.概率C.概率密度D.分布函数6.设总体X~N(m,s2)，s2未知。当通过检验H0:m=m0H1:m¹m0时，需要统计量（）A.u=B.u=C.t=D.t=7.对于掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现偶数点”称为（）A.样本空间B.必然事件C.不可能事件D

8、.随机事件8.设X~N(0,1)，F(x)是X的分布