概率论与数理统计期末练习卷

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1、II□Jp二、选择题(每小题3分，共15分)课程名称：概率论与数理统计练习1、掷2颗骰子，记点数之和为3的事件的概率为“得分评卷人1.设二维随机变量(X,Y)在区域x>O,y>O,x+y

2、态总体X~W(“，O・92)容量为9的样本，测得样本均值x=5,则“的置信水平为0.95的置信区间为(注：0(1.96)=0.975,0(1.645)=0.95)4、设乙小是来自N(“,l)的样本，则()是总体均值“的无偏估计.1217(A)/}]=—^+丁*2；(B)fi2=~X3537(C)仏=§X]+'X?;(£>)"4=3X1+—X2.对于任意两个随机变量X与Y,若D(X-Y)-D(X)+D(Y),则错误的是()(A)cov(X,Y)=0(C)X和Y相互独立(B)D(X+Y)=D(X)+D(Y)(D)X和Y不相关设在1

3、00张彩票中有5张奖券，则第二个人摸到奖券的概率是((A)0.01(B)0.05(C)0.025(D)0.1).设随机变量X的分布律为P{X"}=^(eO,l,2・..)为常数，贝()•k(A)A;(B)-A；(D)尹三、（共10分）五、（共12分）得分评卷人此人是男人的概率.得分评卷人X0100.560.2410.140.06假设男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者；今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，（1）试求选出的是色盲患者的概率；（2）己知选到的是色盲患者，求已知二维随机变量（无R的分布律如下，求co

4、v（x,y）六、（共8分）得分评卷人（共12分）设二维随机变量（X,Y）的概率密度为/(x,y)=6,x2

5、)=<0,其他其中&未知,求未知参数&的矩估计量和极大似然估计量八、（共8分）zo.o5=1・64,z（）（）25=1.96,®.o25（5）=2.5706,心強⑹=2.446£,^>05（5）=2.015C）得分评卷人根据长期经验和资料的分析，某砖瓦厂生产砖的“抗断强度”服从正态分布，方差<72=1.21o从该厂产品中随机抽取6块，测得抗断强度如下（2）：2是否成立（a=0.05）?得分评卷人九、（共5分）设随机变量X〜t/（2,4）,试求⑴Y=X2的密度函数32.5629.6631.6430.0031.8731.03试题参考答

6、案及评分标准一、填空题:4、①⑴或0.8413；5、-1；6、(4.412,5.588)二、选择题：1、B,2、C,3、C,4、B,5、D三、解：设A表示“选出的是色盲患者”，表示“选出的人是男人”，场表示“选岀的人是女人"・(1分)则有P(Bt)=P(B2)=5O%,P(A

7、BJ=5%,"402)=0.25%・(2分)(1)由全概率公式，所求概率为P(A)=P(A

8、+P(A

9、B2)P(B2)=5%x50%+0.25%x50%=2.625%・(3分)P(A)-2.625%~21(4分)四、解:(1分)^6dy,Q

10、0,其他.6(x-x2),0

11、木柱中长度短于3m的根数，（3分）E（y）=Ox（）.8+1x0.2=0.2,则X~5（100,0.2）,（1分）由棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，所求概率为P{X>30}=产-100X0.2230-100X0.2

12、2.5

13、[7100x0.2x0.8