概率论与数理统计_期末a卷-试卷

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1、上海海洋大学试卷学年学期2011~2012学年第2学期考核方式闭卷笔试课程名称概率论与数理统计AA/B卷（A）卷课程号1106402学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：一、选择题（每小题2分，共10分）1．设，，，则=（）。（A）1/6（B）5/24（C）3/8（D）1/82．设为随机变量，且，则（）。A）10B）5C）1

2、1D）93．贝努里大数定理指出下列哪一个是正确的（）。A）随机事件A的概率依频率收敛于随机事件A的频率B）随机事件A的频率依频率收敛于随机事件A的概率C）随机事件A的概率依概率收敛于随机事件A的频率D）随机事件A的频率依概率收敛于随机事件A的概率第6页，共6页4．设是来自正态总体的简单随机样本，分别是样本均值与样本标准差，则（）。A）B）C）D）5．设随机变量服从正态分布，对给定的，数满足，若，则（）。A)B)C)D)二、填空（每小题3分，共30分）1．设、、为任意三事件，三个事件都不发生可表示为。2．设随机事件，且，，则。3．设相互独立，分布函数分

3、别为则()的联合分布函数为________________________________。4．随机变量，则其概率密度函数，____________________________。5．设连续型随机变量与独立，其密度函数分别为，，其中，，则__________________，____________________________。6．随即变量的概率分布为则。第6页，共6页7．设（均匀分布），对的三次独立重复观察中，事件（）出现的次数为随机变量，则。8．设为总体的一个样本，总体均值为，总体方差为.记无偏估计量,,，则此三个估计中____最有效。9．

4、若且均服从正态分布，则。10．设，则服从___________________。三、计算题（每小题10分，共60分）1．设连续型随机变量的密度为(1)确定常数B(2)求(3)求分布函数。第6页，共6页2．设8支枪中有3支未经校正，5支已试射校正中靶，一射手用校正过的枪射击时、中靶概率为0.8，而用未经校正过的枪射击时、中靶概率为0.3，今从8枪中取一支进行射击，结果中靶，所用这支枪是已经校正过的概率。3．设随机变量在区间上服从均匀分布,求概率密度。第6页，共6页4．已知总体的密度函数为，未知参数，是来自总体的样本，求的矩估计量和最大似然估计量。5．有

5、一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值克，样本方差，求总体均值的置信度为0.95的置信区间。（，查表）第6页，共6页6．某厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服正态分布,40cm/s,。现在用新方法生产了一批推进器，从中随机取只，测得燃烧率的样本均值为。设在新方法下总体均方差仍为2cm/s，问这批推进器的燃烧率是否较以往生产的推进器的燃烧率有显著的提高？取显著性水平。（查表）第6页，共6页