概率论与数理统计综合练习卷

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1、浙江理工大学2009—2010学年第二学期《概率论与数理统计》期末练习卷班级：学号：姓名：一、选择题.在题后括号内，填上正确答案代号。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.设事件与互不相容,且，则一定有()(A)(B)；(C)(D)2.设随机变量，则随的增大，则()(A)单调增加；(B)单调减少；(C)保持不变；(D)增减不定.3.设，则()(A)25；(B)36；(C)37；(D)49.4.设随机变量相互独立，服从分布，则，服从()分布.(A)(B)(C)(D)5.设～，其中未知，已知，为样本，则下列选项中不是统计量的是()(A)(B)(C)(D)6.设总体～，为简单

2、随机样本，服从()分布.(A)(B)(C)(D).得分二、填空题。在题中“”处填上答案。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.设三次独立试验中,事件A出现的概率相等.若已知A至少出现一次的概率为19/27.则事件A在一次试验中出现的概率为.2.袋子中有50个乒乓球，其中20个黄球、30个白球，今有10个人依次从袋子中各取一球，取后不放回，则第10个人取得黄球的概率是.3.对于任意两个事件与，.4.设随机变量服从参数为1的指数分布，则数学期望.5.设，其概率密度，则6.设D由,y=0,x=1,x=e24围成，(X,Y)在D上服从均匀分布，则(X,Y)的概率密度为.7.设

3、随机变量，且与独立，则_____.8.设,且,则____.9.X与Y相互独立，且服从区间上的均匀分布,服从参数的指数分布，则X与Y的联合概率密度_____.10.设总体,是来自的样本，和分别是该样本的样本均值和样本方差，则___，.三、计算题（本题共6小题,共46分）得分1.（6分）边是一个串并联电路示意图，A、B、C都是电路中的元件，它们下方的数是它们各自独立正常工作的概率(可靠性)，求电路的可靠性。得分2.（6分）设A与B是两个事件,且(1)已知事件和互不相容,求;(2)已知事件和相互独立,求.得分厂序号次品率份额10.020.1520.010.8030.030.053.

4、（8分）某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下的数据。元件制造厂次品率及提供晶体管的份额（如右图所示）设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志.（1）在仓库中随机地取一只晶体管，求它是次品的概率。（2）在仓库中随机地取一只晶体管，若已知取到的是次品，求出此次品由三家工厂生产的概率分别是多少?得分4.（10分）设X的分布函数为，求（1）X的密度函数;（2）;（3）及.得分5.（6分）已知，求,cov(X,Y),D(2X－Y)。得分6.（10分）（只需在6（1）和6（2）中任意选择一题完成）XY-10200.10.2010.30.

5、050.120.1500.16(1).的联合分布律如右图，求(1)分别关于的边缘分布律；（2）判断与是否相互独立；（3）6(2).二维连续型随机变量的联合分布函数为.求(1)的值;(2)的联合密度;(3)判断的独立性.得分四、证明题（6分）设随即变量的参数为2的指数分布，证明在区间（0，1）上服从均匀分布。