《概率论与数理统计A》综合练习问题详解.doc

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1、综合练习一一、单项选择题1．设与为两个随机事件，则表示与不都发生是【】.（A）　　（B）　　（C）　　（D）2．设、、为三个随机事件，则表示与都不发生，但发生的是【】.（A）　（B）　（C）　　（D）3．以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为【】.（A）甲种产品滞销，乙种产品畅销（B）甲、乙两种产品均畅销（C）甲种产品滞销（D）甲种产品滞销或乙种产品畅销4．对于任意两个事件与，均有【】.(A)　(B)(C)　　　　　　(D)5．已知事件与互斥，，，则【】.(A)0.3(B)0.7(C)0.5(D)0.66．若，，，则与的关系为【】.(A)互斥事件(B)对

2、立事件(C)独立事件(D)7．已知事件与相互独立，，，则【】.(A)0.3(B)0.2(C)0.5(D)0.6　　　　　8．若事件与相互独立，，，则错误的是【】.(A)与独立(B)与独立(C)(D)与一定互斥　9.设事件与事件互不相容，则【】.（A）（B）（C）（D）10.设A、B为任意两个事件，且　则下列选项必然成立的是【】.（A）（B）（C）（D）二、填空题11.设为三个事件，试用表示下列事件：（1）中至少有一个发生；（2）中恰好有一个发生；（3）三个事件都发生；（4）三个事件都不发生；（5）都发生而不发生；（6）发生而都不发生；12.某人向目标射击三次，事件{第次击中

3、}，，用事件的运算关系表示下列各事件，（1）只击中第一枪；（2）只击中一枪___________；（3）三枪都未击中；（4）至少击中一枪；（5）目标被击中；（6）三次都击中；（7）至少有两次击中_______________________________；（8）三次恰有两次击中_____________．13.已知事件与相互对立，则，，，．14.已知，则．15.已知事件，，，则．16.设与为两个事件，且，，则．17.已知事件与相互独立，，，则．18.设是三个相互独立事件，且，，，则=．19.一张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中有1个答案是正确的.某学生靠猜

4、测能答对4道题的概率是.20.已知在3次独立重复试验中，事件至少发生一次的概率为，则事件在一次试验中发生的概率为．21.设与相互独立，，则，.22.若　则.23.投掷两个均匀骰子，出现点数之和为6的概率是.*24.设两个相互独立的事件和都不发生的概率为1/9，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等，则　　　　．三、计算题24.设，，，求（1）；（2）；（3）；（4）．25.已知，，，求．四、解答题26.某城市中发行2种报纸与,经调查,在全市人中,订阅报的有45%,订阅报的有35%,同时订阅2种报纸,的有10%.求只订一种报纸的概率.27.袋中有10个球，其中7个白球，3个红

5、球，从中任取三个，求（1）全是白球的概率；（2）恰有两个白球的概率；（3）至少一个白球的概率.28.一副扑克牌52张，每次抽一张，共抽取2次，分两种方式抽取，求两张都是的概率.（1）取后不放回；（2）取后放回．*29．（配对问题）三个学生证混放在一起，现将其随意发给三名学生，试求事件{学生都没有拿到自己的学生证}的概率.综合练习二一、单项选择题1.已知离散型随机变量的概率分布表为：0124则下列计算结果中正确是【　　】．(A)(B)(C)(D)　2.设随机变量的分布列如下，则【】.1234c3c4c2c(A)0.1(B)0.2(C)1(D)2*3.设随机变量的分布函数，在下

6、列概率中可表示为的是【】．（A）（B）　（C）　（D）4.设随机变量的概率密度为：，则【】．(A)1　　(B)2　(C)(D)5.设随机变量的概率密度为：，则【】．(A)1　(B)2　(C)3(D)46.设随机变量，则随机变量【】．(A)(B)(C)　(D)7.设随机变量，且，则【】.(A)0.3(B)0.2(C)0.1(D)0.58.设随机变量服从泊松分布，且已知，则参数【】.(A)(B)(C)(D)9.设随机变量的概率分布律为，则【】．(A)1(B)(C)0(D)10.有一批钢球，重量为10克、15克、20克的钢球分别占55%、20%、25%，现从中任取一个钢球，重量的

7、期望为【】．（A）12.1克（B）13.5克（C）14.8克（D）17.6克11.设随机变量，则下列等式中【】恒成立．（A）　（B）（C）（D）12.设随机变量的密度函数为，且，则【】．(A)(B)(C)(D)13.设随机变量，则下列等式中不成立的是【】．（A）（B）（C）（D）14.设随机变量，且，则【】．（A）（B）（C）（D）二、填空题15.某射手射击目标的命中率为，他向目标射击3枪，用表示命中的枪数，则随机变量的概率为___________．16.设随机变量，若，则，．17.设随机变量服从泊松分布，且，则参