《概率论与数理统计》模拟卷4

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1、《概率论与数理统计》模拟卷4一、填空题（每题3分，共计15分）1.袋中装有3只白球、5只红球，在袋中取球两次，每次取1只，作不放回抽样，则取到2只白球的概率为________________。2.设A、B是两个相互独立的事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.2，则P(A－B)=_______。3．设随机变量X服从正态分布N（2，9），则Z=______________分布。4.设D(X)=1,D(Y)=4,相关系数ρxy=0.5,则COV(X,Y)=_______。5.设随机变量X的分布律为X01P则随机变量Y=X2的数学期望E(Y)=_______

2、____。二、选择题（每题3分，共15分）1.随意地投掷一均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为8的概率为()。（A）5/36（B）4/36（C）3/36（D）2/362.设随机变量X满足：E(X2)=8，D(X)=4，EX>0，则EX=（）。（A）1（B）2（C）3（D）43.总体~,为未知参数，X1，X2，X3为X的一个样本，则下面4个关于的无偏估计量中最有效的一个是（）（A）（B）（C）（D）4．假设检验时，当样本容量一定时，缩小犯第1类错误的概率，则犯第2类错误的概率会（）（A）变小（B）变大（C）不变（D）不确定5.若，是样本，已知，未知，则

3、下列表达式中不是统计量的为（）（A）（B）（C）；（D）三、解答题（每题10分，共70分）1.设某地区成年居民中肥胖者占10%,不胖不瘦者占82%,瘦者占8%,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10%,瘦者患高血压病的概率为5%, 试求：(1)该地区居民患高血压病的概率;(2)若知某人患高血压,则他属于肥胖者的概率有多大？2.已知某种类型的电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为某仪器装有3只此种类型的电子元件，假设3只电子元件损坏与否相互独立，试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率．

4、3.设二维随机向量(X,Y)的联合分布为YX12300.10.20.210.30求（1）的值。（2）与的边缘分布。（3）与是否独立？（4）求（5）与是否相关？4.某书共有1000000个印刷错误，排版时每个符号被排错的概率为0.0001，校对时错误被发现并改正的概率为0.85，求在校对后错误符号多于20个的概率.5．设总体,，如果样本观察值为，求参数的矩估计量和极大似然估计量。6.检验某批矿砂中的含镍量，随机抽取7份样品，测得含镍量百分比分别为：假设这批矿砂中的含镍量的百分比服从正态分布，试在下检验这批矿砂中的含镍量的百分比为。7.设是取自正态总体的一个

5、样本（1）为使是的置信水平为0.9的置信区间，样本量n至少应该取多少？（2）为使是的置信水平为0.9的置信区间，样本量n至少应该取多少？（3）试对上述结果进行分析。本试卷可能用到的查表数据,,,,,,,,。