《概率论与数理统计》模拟卷4

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1、《概率论与数理统计》模拟卷4一、填空题(每题3分,共计15分)1.袋中装有3只白球、5只红球,在袋中取球两次,每次取1只,作不放回抽样,则取到2只白球的概率为________________。2.设A、B是两个相互独立的事件,已知P(A)=0.3,P(B)=0.2,则P(A-B)=_______。3.设随机变量X服从正态分布N(2,9),则Z=______________分布。4.设D(X)=1,D(Y)=4,相关系数ρxy=0.5,则COV(X,Y)=_______。5.设随机变量X的分布律为X01P则随机变量Y=X2的数学期望E(Y)=_______

2、____。二、选择题(每题3分,共15分)1.随意地投掷一均匀的骰子两次,则这两次出现的点数之和为8的概率为()。(A)5/36(B)4/36(C)3/36(D)2/362.设随机变量X满足:E(X2)=8,D(X)=4,EX>0,则EX=()。(A)1(B)2(C)3(D)43.总体~,为未知参数,X1,X2,X3为X的一个样本,则下面4个关于的无偏估计量中最有效的一个是()(A)(B)(C)(D)4.假设检验时,当样本容量一定时,缩小犯第1类错误的概率,则犯第2类错误的概率会()(A)变小(B)变大(C)不变(D)不确定5.若,是样本,已知,未知,则

3、下列表达式中不是统计量的为()(A)(B)(C);(D)三、解答题(每题10分,共70分)1.设某地区成年居民中肥胖者占10%,不胖不瘦者占82%,瘦者占8%,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10%,瘦者患高血压病的概率为5%, 试求:(1)该地区居民患高血压病的概率;(2)若知某人患高血压,则他属于肥胖者的概率有多大?2.已知某种类型的电子元件的寿命X(单位:小时)服从指数分布,它的概率密度为某仪器装有3只此种类型的电子元件,假设3只电子元件损坏与否相互独立,试求在仪器使用的最初200小时内,至少有一只电子元件损坏的概率.

4、3.设二维随机向量(X,Y)的联合分布为YX12300.10.20.210.30求(1)的值。(2)与的边缘分布。(3)与是否独立?(4)求(5)与是否相关?4.某书共有1000000个印刷错误,排版时每个符号被排错的概率为0.0001,校对时错误被发现并改正的概率为0.85,求在校对后错误符号多于20个的概率.5.设总体,,如果样本观察值为,求参数的矩估计量和极大似然估计量。6.检验某批矿砂中的含镍量,随机抽取7份样品,测得含镍量百分比分别为:假设这批矿砂中的含镍量的百分比服从正态分布,试在下检验这批矿砂中的含镍量的百分比为。7.设是取自正态总体的一个

5、样本(1)为使是的置信水平为0.9的置信区间,样本量n至少应该取多少?(2)为使是的置信水平为0.9的置信区间,样本量n至少应该取多少?(3)试对上述结果进行分析。本试卷可能用到的查表数据,,,,,,,,。

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