概率论和数理统计试题（卷）

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1、WORD格式可编辑浙江工商大学/学年第学期考试试卷课程名称：概率论与数理统计考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：学号：姓名：题号一二三四五六七八九十总分分值1812661212661012100得分阅卷人一．填空题（每小题2分，共18分）1．已知随机事件发生的概率为，事件发生的概率为，条件概率，则事件发生的概率。2．设随机事件及其和事件发生的概率分别是,和。则事件发生的概率。3．设随机变量~,且,则。4．设二维连续型随机变量的联合概率密度函数为其中为常数，则=。5．设总体的概率密度函数为,而是来自总体的简单随机样本,则未知参数的矩估计量为。6．

2、设表示次独立重复射击中命中目标的次数，每次射中目标的概率为，则的数学期望。7．设随机变量，的方差分别为，相关系数专业技术分享WORD格式可编辑，则。1．设随机变量的数学期望方差，则由契比雪夫不等式，有。2．设随机变量来自于正态总体的简单随机样本,为未知参数,则检验假设的检验统计量为。二．选择题（每小题2分，共12分）1．设为两个随机事件，且，则下列各式正确的是（）（）（）（）（）2．对任意两个随机变量和，若，则下列结论正确的是（）（）（）（）相互独立（）不相互独立3．设随机变量的分布函数为则数学期望（）+4．设两个随机变量和相互独立且同分布，，则下列各式成

3、立的是()（）（）（）（）5．从总体中抽取的简单随机样本,易证估计量，专业技术分享WORD格式可编辑，均是总体均值的无偏估计,则其中最有效的估计量是()（）（）（）（）6．设随机变量服从自由度为（）的分布，已知满足条件则的值为（）（）0.025（）0.05（）0.95（）0.975三．（6分）加工某一零件共需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别是2%，3%，5%．假定各道工序是互不影响的，问加工出来的零件次品率是多少？四．（6分）甲袋中有４个白球和６个红球，乙袋中有５个白球和４个红球，现从甲袋中任取三个球放入乙袋中，然后再从乙袋中任取一球，求取的

4、白球的概率．专业技术分享WORD格式可编辑五．（12分）已知连续型随机变量的概率密度函数为　　　　　　　　试求：　（1）常数（2）的分布函数．（3）六．（12分）盒子里装有３只黑球，２只红球，２只白球，在其中任取４只．以表示取到的黑球只数，以表示取到的红球只数．求（1）和的联合分布律；（2）和是否相互独立．专业技术分享WORD格式可编辑七．（6分）设随机变量和分别服从正态分布和，且和的相关系数，设随机变量试求（1）求的数学期望和方差。（2）求的相关系数。八．（6分）射击不断独立地进行，设每次射中目标的概率为0.1，用中心极限定理求500次射击中有46至54

5、次射中目标的概率．（）专业技术分享WORD格式可编辑九．（10分）设正态总体，试根据来自总体的样本，求的极大似然估计。十．（12分）两台车床生产同一型号的滚珠，根据经验可以认为两车床生产的滚珠的直径均服从正态分布，先从两台车床的产品中分别抽出个和9个，测得滚珠直径的有关数据如下：甲车床：乙车床：设两个总体的方差相等，问是否可以认为两车床生产的滚珠直径的均值相等？（）专业技术分享