概率论和数理统计模拟试题（卷）和答案解析

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1、北京语言大学网络教育学院《概率论与数理统计》模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、设A,B是两个互不相容的事件，P（A）>0，P（B）>0，则（）一定成立。[A]P（A)＝1－

2、P（B）[B]P（A│B)＝0[C]P（A│)＝1[D]P（)＝02、设A,B是两个事件，P（A）>0，P（B）>0，当下面条件（）成立时，A与B一定相互独立。[A]P()＝P（）P（）[B]P（）＝P（）P（）[C]P（A│B）＝P（B）[D]P（A│B）＝P()3、若A、B相互独立，则下列式子成立的为（）。[A][B][C][D]4、下面的函数中，（）可以是离散型随机变量的概率函数。[A][B][C][D]5、设与分别为随机变量与的分布函数，为了使是某一随机变量的分布函数，则下列个组中应取（）。[A][B][C][D]二、【判断题】(本大题共5小题，每小题

3、3分，共15分)正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。6、事件“掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面”是必然事件。（）7、通过选取经验函数中的参数使得观察值与相应的函数值之差的平方和最小的方法称之为方差分析法。（）8、在进行一元线性回归时，通过最小二乘法求得的经验回归系数为。（）9、连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为。（）10、设某次考试考生的成绩服从正态分布，未知，为了检验样本均值是否显著改变，抽取36名同学测得平均成绩为66.5分，标准差为15分，显著水平，则应该接受原假设。（）三、【填空题】（本大题共5小题，每小题5分，共25分

4、）请将答案填写在答题卷相应题号处。11、10个球中只有一个红球，有放回地抽取，每次取一球，直到第n次才取得k次(k≤n)红球的概率为（）。12、设（）的联合分布律如表所示，则（a,b）=（）时，与相互独立。-012-11ab13、设为正态总体的一个样本，则概率为（）。14、样本容量为n时，样本方差是总体方差的无偏估计量，这是因为（）。15、估计量的有效性是指（）。四、【计算题】（本大题共4小题，第16，17，18每题10分，第19题15分，共45分）请将答案填写在答题卷相应题号处。16、某人射击中靶的概率为0.75.若射击直到中靶为止，求射击次数为3的概率。1

5、7、设随机变量的概率密度为且，则K和b分别为多少？18、假设是取自正态总体的一个样本，令，则当时，统计量服从分布，其自由度是多少？19、某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：cm）后算得=175.9，=172.0；=11.3，=9.1。假设两市新生身高分别服从正态分布X～N，Y～N，其中未知。试求的置信度为0.95的置信区间。(t0.025(9)=2.2622，t0.025(11)=2.2010)。《概率论与数理统计》模拟试卷一答案一、【单项选择题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)题号12345答案BAAAC二、【判

6、断题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)题号678910答案TFFFT三、【填空题】（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、12、13、0.9514、15、估计量的方差比较小四、【计算题】（本大题共4小题，第16，17，18每题10分，第19题15分，共45分）16、标准答案：设Ai表示第i次击中靶，P(射击次数3次)=P()=P()P()P()=0.252X0.75复习范围：第2章第2节条件概率与独立性–独立性17、标准答案：解方程组，即，解得k=2，b=1。复习范围：第4章第1节连续型随机变量–连续性随机变量及其概率密度18、标准答案：X1-2

7、X2~N(0,22+4x22)=N(0,20)，则~N(0,1)。3X1-4X2~N(0,9x22+16x22)=N(0,100)，则~N(0,1)。Z=Z12+Z22~χ2(2)所以a=1/20b=1/100时，自由度为2。复习范围：第8章第2节　数理统计基本知识-三个重要分布19、标准答案：解：这是两正态总体均值差的区间估计问题。由题设知，n1=5,n2=6,=175.9,=172,,=9.1,.=3.1746选取t0.025(9)=2.2622,则置信度为0.95的置信区间为：[]=[-0.4484,8.2484].复习范围：第9章第3节　参数估计--区

8、间估计北京语言大学网络教育学院《概率论