数学北师大版九年级下册利用数形结合解函数综合题

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1、例1：（2014数学顺义一模拟改）23．已知抛物线与x轴交点为A、B（3,0）两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；（2）画出二次函数的图像（3）已知一次函数y=kx+b，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（1）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线于点N，若只有当时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式．(2011中考改)23.在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点B在原点的右侧），与y轴交于点C，若OB=OC（1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；（2）已知一次

2、函数y=kx+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于N。若只有当时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式。【2015北京西城区初三第27题一模】27．已知二次函数的图象经过，两点．（1）求对应的函数表达式；（2）将先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线，将对应的函数表达式记为，求对应的函数表达式；（3）设，在（2）的条件下，如果在≤x≤a内存在某一个x的值，使得≤成立，利用函数图象直接写出a的取值范围．（2013年中考题）23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（

3、m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．(2011中考真题)23.在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，（1）求点A的坐标；（2）当时，求m的值；（3）已知一次函数y=kx+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象

4、于N。若只有当时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式。