利用数形结合解函数综合题

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1、北京市高家园中学数学教案备课时间：上课日期:教师：相会静课题：利用数形结合解函数综合题教学目标1、通过翻转课堂分散知识点使学生更加深刻理解函数与方程、不等式的关系，进而解决函数的综合题目。2、学生经历以平面直角坐标系作为工具解决问题的过程,体会知识的发展过程.3、让学生体会体数形结合的思想方法,解决平面直角坐标系下的函数综合问题．4、通过对知识点和解题思路的梳理,让学生对知识结构有更清晰的认识，对中考的综合题目有初步认识，提早增加信心。教法启发式重点深刻理解函数与方程、不等式的关系，进而解决函数的综合题目。难点对函数的综合题目的理解活动活动内容活动设计意图活动1课前统计翻转题目导入新课活动2典

2、例分析体会方法活动3运用方法解决问题活动4总结自我沉淀提升课前准备板书设计教具：利用数形结合解函数综合题分析例1投影学具：学案课后反思：作业：应用课时设计作业问题与情境师生行为设计意图时间课前翻转题目：【题组1】1.（1）两条相交直线y1=ax+b与=y2=cx+d的图象如图所示，下列结论不正确的是（）A．当x>1时y1＞y2B．当x<1时y1＜y2C．当x=1时y1=y2D．以上回答都不对（2）如上图，关于的不等式ax+b≥cx+d的解集为．A．x＞1B．x≥1C．x＞2D．x≥2(3).点P（n，0）是x轴上的一个动点，过点P做垂直于x轴的直线交一次函数y1=ax+b的图象于点M，交一次函

3、数y2=cx+d的图象于N。当n_____时，点M位于点N的上方。A．x＞1B．x≥1C．x＞2D．x≥22.（1）两条直线y1=ax+b与y2=cx+d相交,若只有当x>1时，y1＞y2，则两条直线交点的横坐标是符合条件的图像可能是？不正确的是()A．横坐标是x=2B．横坐标是x=1C．横坐标是x=1D．横坐标是x=1时学生：在iPad上完成题目。复习利用图像解不等式，理解函数与方程、不等式的关系师统计学生情况师生共同回顾得到结论。学生：在iPad上完成题目。复习利用图像解不等式，深刻理解函数与方程、不等式的关系会由图像得到点的横坐标，师统计学情况通过翻转形式做题为本节课的综合题目充分学习做

4、好准备。首先是一次函数与方程、不等式的关系拓展到由图像得点的坐标为综合题目解决做好准备5分钟8分钟（2）两条直线y1=ax+b与y2=cx+d相交,若只有当x>1时，y1图象在y2图象的上方，则两条直线交点的横坐标是,你能画出符合条件的一种草图吗？（3）点P（n，0）是x轴上的一个动点，过点P垂直于x轴的直线交y1=ax+b的图象于点M，交y2=cx+d的图象于N。当x>1时，点M位于点N的上方，则两条直线交点的横坐标是，你能画出符合条件的一种草图吗？【题组2】3、（1）直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c的图象如图所示，当x_____时y1＞y2，当x_____时y1＜y2，当x

5、_____时y1=y2．问：谁是分界点？（2）直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c的图象如图所示方程ax2+bx+c=kx+m的解为.不等式ax2+bx+c＞kx+m的解为.不等式ax2+bx+c＜kx+m的解为（3）直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c的图象如图所示,点P（n，0）是x轴上的一个动点，过点P师生共同回顾得到结论。学生：在iPad上完成题目。用类比的方法利用图像解不等式，理解二次函数函数与方程、不等式的关系师统计学情况师生共同理解得到结论。学生：在iPad上完成题目。由一次函数与方程、不等式的关系晋升为一次函数与方程、不等式的关系拓展到由图像得点的坐标进

6、而画出草图为综合题目解决做好准备8分钟8分钟8分钟垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于点N。当n_____时，点M位于点N的上方。4、（1）直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c相交,若只有当2＜x＜5时，y1＞y2，则两个函数图象交点的横坐标是,你能画出符合条件的一种草图吗？（2）直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c相交,若只有当2＜x＜5时，y1图象在y2图象的上方，则两个函数图象交点的横坐标是你能画出符合条件的一种草图吗？（3）直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c相交,点P（n，0）是x轴上的一个动点，过点P垂直于x轴的直线交一

7、次函数y1=ax+b的图象于点M，交y2=ax2+bx+c的图象于N。若当只有2＜n＜5时，点M位于点N的上方，则两个函数图象交点的横坐标是，你能画出符合条件的一种草图吗？题组三：5、若抛物线与直线y=kx+b相交于点A（1，a）和点B（4，b），求直线的解析式活动一总结作业，引入新课活动二典例分析，体会方法例1、（2014数学顺义一模拟改）23．已知抛物线与x轴交点为A、B（3,0）两点（点B在